解题方法
1 . 用向量的方法证明在等腰三角形ABC中，
，点M为边BC的中点，求证：
．
，点M为边BC的中点，求证：．
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2023-10-09更新
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323次组卷
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10卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例
北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
17-18一年级·全国·课后作业
解题方法
2 . 如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点，设
，
，
，求证：
.
，，，求证：.
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2024-03-04更新
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297次组卷
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7卷引用：1.2 向量的加法
（已下线）1.2 向量的加法（已下线）6.2.2平面向量的运算—加法 减法-【师说智慧课堂】课后训练（人教A版2019）（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精练）（1）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题02 向量的加减法-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.2 向量的减法运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.2 向量的减法运算（分层作业）-【上好课】高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.2 向量的减法（2）
22-23高三上·陕西铜川·期末
解题方法
3 . 如图，在直角梯形
中，
为
上靠近
的三等分点，
交
于
．
和
表示
；
(2)求证：
．
中，为上靠近的三等分点，交于．
和表示；(2)求证：
．
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2023-12-23更新
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1063次组卷
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7卷引用：专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——随堂检测（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）陕西省铜川市王益中学2023届高三上学期一轮复习周测月结提升卷（三）（期末）数学（文）试题（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）
4 . 如图，在
中，点M为AB的中点，点N在BD上，
.
中，点M为AB的中点，点N在BD上，.
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2023-10-09更新
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474次组卷
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7卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3
北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课堂例题（已下线）习题 2-3
20-21高二上·上海徐汇·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
.
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.(1)求
；(2)求证：
.(3)求
的取值范围.
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2023-09-19更新
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880次组卷
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13卷引用：第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 先根据下列条件画图，观察并判断以A，B，C为顶点的三角形的形状，然后进行证明．
(1)已知
，
，
；
(2)已知
，，
；
(3)已知
，
，
．
(1)已知
，，；(2)已知
，，；(3)已知
，，．
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13-14高一下·四川凉山·阶段练习
7 . 用向量的方法证明如图，在中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？
中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？
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2023-10-09更新
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384次组卷
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12卷引用：2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷
（已下线）2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结（已下线）6.4 平面向量的应用（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例
解题方法
8 . 如图，当点
三等分线段时，设
，
，有
．如果点
，
，…，
是的
等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论．
三等分线段时，设，，有．如果点，，…，是的等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论．
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解题方法
9 . 已知点
，
，
，求证：
．
，，，求证：．
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名校
解题方法
10 . 如图所示，中，AQ为边BC的中线，
，
，
，
，其中
，
，
，
．
(1)当
时，用向量
，
表示
；
(2)证明：
为定值．
中，AQ为边BC的中线，，，，，其中，，，． (1)当
时，用向量，表示；(2)证明：
为定值．
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760次组卷
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5卷引用：6.3.1平面向量基本定理练习
6.3.1平面向量基本定理练习（已下线）专题05 平面向量基本定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）安徽省皖江名校2023-2024学年高二上学期开学联考数学试题
