真题
解题方法
1 . 设向量
，则（ ）
，则（ ）A．“ ”是“ ”的必要条件 | B．“”是“ ”的必要条件 |
C．“ ”是“”的充分条件 | D．“ ”是“”的充分条件 |
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4028次组卷
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6卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题专题05平面向量与复数专题03集合与常用逻辑(第三部分)（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）（已下线）平面向量-综合测试卷B卷（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题6-10
真题
解题方法
2 . 已知
，且
，则
的值为______ ．
，且，则的值为
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真题
3 . 在边长为1的正方形
中，点
为线段
的三等分点， 
，则
______ ；
为线段
上的动点，
为
中点，则
的最小值为______ ．
中，点为线段的三等分点， ，则为线段上的动点，为中点，则的最小值为
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真题
解题方法
4 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-06-10更新
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7452次组卷
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3卷引用：2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
5 . 正方形的边长是2，是
的中点，则
（ ）
的边长是2，是的中点，则（ ）A． | B．3 | C． | D．5 |
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2023-06-09更新
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18653次组卷
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26卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题
2023年高考全国乙卷数学(文)真题全国甲乙卷真题3年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题6-10（已下线）专题03 平面向量（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 核心考点集训（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）福建省莆田市第五中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大题型）（练习）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）专题05平面向量与复数专题15平面向量(第二部分)甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
6 . 在
中，
，
，记
，用
表示
_________ ；若
，则
的最大值为_________ ．
中，，，记，用表示，则的最大值为
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2023-06-08更新
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13866次组卷
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24卷引用：2023年天津高考数学真题
2023年天津高考数学真题专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1（已下线）【一题多变】 巧用换元 均值显灵（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）模块5 周期变化篇 第5讲：三角形中的最值范围问题【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【练】（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）专题05平面向量与复数专题04平面向量（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题天津市津衡高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）质量检测数学试题（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 已知向量
，若
，则（ ）
，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-08更新
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45843次组卷
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46卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题02基本初等函数与平面向量（成品）专题02基本初等函数与平面向量（添加试题分类成品）专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题1-5（已下线）专题06 平面向量-1（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 核心考点集训（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）艺体生一轮复习 第五章 平面向量与复数 第23讲 平面向量【讲】（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）专题9 平面向量（文科）-1（已下线）【一题多变】平面求点 向量坐标（已下线）专题1 必备知识与常规问题（单选题1-3）北京市十一学校2024届高三下学期三模数学试题专题05平面向量与复数（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3河南省许昌市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省东营市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月联考冲刺数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2023-2024学年高一下学期第一次学测考试数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题1-5
真题
名校
8 . 已知向量
，
.若
不超过5，则的取值范围是（ ）
，.若不超过5，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-01更新
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1679次组卷
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9卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 向量基本定理及坐标表示（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 平面向量坐标运算5种题型（2）（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 在中，
，D是AC中点，
，试用
表示
为___________ ，若
，则
的最大值为____________
中，，D是AC中点，，试用表示为，则的最大值为
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2022-07-25更新
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13089次组卷
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22卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
2022年新高考天津数学高考真题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题4-6题（已下线）第01讲 平面向量（练）（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）重组卷02（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题3 数形结合，殊途同归（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）专题05平面向量与复数专题04平面向量（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试（基础卷）河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题1.6 解三角形测试
真题
解题方法
10 . 设
，
，
，则
等于（ ）
，，，则等于（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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2022-07-16更新
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1549次组卷
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5卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）湖北省2024届高中毕业生四月模拟考试数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
