21-22高一·全国·课前预习
名校
解题方法
1 . 已知
、
是两个不共线的向量，
，
，若
与
是共线向量，则实数
________ .
、是两个不共线的向量，，，若与是共线向量，则实数
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2024-03-08更新
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1414次组卷
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12卷引用：6.2.3向量的数乘运算（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
（已下线）6.2.3向量的数乘运算（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)6.2.3向量的数乘运算练习（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（导学案）-【上好课】（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，点F在AD上，
，则
________ .
，则
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2024-02-28更新
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1393次组卷
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11卷引用：6.3.5平面向量数量积的坐标表示（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.2 向量数量积的坐标表示 5.3 利用数量积计算长度与角度（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)1-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
10-11高三·江西·单元测试
名校
解题方法
3 . 如图，在平行四边形
中，
和
分别是边
和
的中点，若
，其中
，则
________ .
中，和分别是边和的中点，若，其中，则
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2022-03-23更新
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2108次组卷
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33卷引用：6.3.1平面向量基本定理（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
（已下线）6.3.1平面向量基本定理（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（10）（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考理科数学（普通班）（已下线）2013届湖北省荆门市高三元月调考文科数学试卷2016-2017年河北武邑中学高二理周考10.23数学试卷2016-2017年河北武邑中学高二文周考10.23数学试卷人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理上海市徐汇区位育中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）练习13+平面向量基本定理及坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期第三次月考理科数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市湘郡长德实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §4 平面向量基本定理及坐标表示 4.1 平面向量基本定理（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（已下线）9.3.1 平面向量基本定理 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的基本定理及坐标运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.1 向量基本定理（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（2）（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示（讲）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省连云港市七校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）
名校
4 . 如图所示，在
中，
，
是
上的一点，若
，则实数
的值为________ ．
中，，是上的一点，若，则实数的值为
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2022-03-22更新
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1703次组卷
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14卷引用：6.2.3向量的数乘运算（第二课时）-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)
（已下线）6.2.3向量的数乘运算（第二课时）-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版2016-2017学年高一必修四2.2向量的线性运算练习数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理江西省南昌市外国语学校、南昌一中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省大连市大连海湾高级中学2019-2020学年第二学期高一年级第一次质量检测数学试卷福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 从分点恒等式到等和线问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）北京市中国农业大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
5 . 如图，在中，
是线段上的一点，若
，则实数
_________ ．
中，是线段上的一点，若，则实数
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2021-04-21更新
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2616次组卷
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11卷引用：6.2.3向量的数乘运算（第二课时）-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)
（已下线）6.2.3向量的数乘运算（第二课时）-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)（已下线）【新东方】在线数学118高一下黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 如图，、、
的坐标分别为______ 、______ 、______ ．
、、的坐标分别为
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2023-01-05更新
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702次组卷
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10卷引用：第7课时 课前 面向量的正交分解与坐标表示、平面向量加、减的坐标表示
第7课时 课前 面向量的正交分解与坐标表示、平面向量加、减的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节 课时2平面向量的正交分解及坐标表示山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习08平面向量的正交分解及坐标表示平面向量加、减运算的坐标表示沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.2 向量的正交分解与坐标表示（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（课件+作业）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示练习（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课堂例题
名校
7 . 在中，
为中线
上的一个动点，若
，则
的取值范围是_____ ．
中，为中线上的一个动点，若，则的取值范围是
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2022-12-12更新
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997次组卷
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10卷引用：6.4.2 平面向量的应用（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.2 平面向量的应用（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）上海市第三女子中学2021-2022学年高一下学情期末数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 向量应用（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）平面向量专题：平面向量中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用）
解题方法
8 . 在中，
，
是
上的点，若
，则实数
的值为________．
中，，是上的点，若，则实数的值为________．
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9 . 如图，在正方形中，为中心，且
，则
_________ ；
_________ ；
____________ .
中，为中心，且，则 
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2022-03-23更新
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639次组卷
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6卷引用：6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学（文）试题山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学（理）试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精讲）-16.3.2平面向量的正交分解及坐标表示练习（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业（提升版）
12-13高三上·北京东城·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知向量
.若
为实数，
，则
___________ .
.若为实数，，则
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2021-10-11更新
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819次组卷
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15卷引用：6.3.4平面向量的数乘运算的坐标表示（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
（已下线）6.3.4平面向量的数乘运算的坐标表示（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）2013届北京市东城区高三12月联考理科数学试卷（已下线）2013届安徽省无为县四校高三联考理科数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年江苏省南通市如皋中学高二下学期期末文科数学试卷河南省新乡市第一中学2018届高三8月月考文科数学试题【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学（理）试卷【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）天津市红桥区2018-2019学年高一下学期期末数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
