平面向量的基本定理及坐标表示填空题练习题及答案-高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 1333 道试题

2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示向量垂直的坐标表示

真题名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 已知向量

，若

，则

__________．

2021-06-07更新 | 42807次组卷 | 73卷引用：福建省龙岩市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

，

，

．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 42516次组卷 | 139卷引用：【全国市级联考】山东省栖霞市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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2023·广东广州·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知向量

与

共线，则

__________.

2023-03-14更新 | 5259次组卷 | 10卷引用：福建省泉州第七中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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23-24高三上·山东聊城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

4 . 已知向量

，

，若

与

所成的角为钝角，则实数

的取值范围：______.

2024-02-14更新 | 3266次组卷 | 6卷引用：山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题

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2019·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 如图，在

中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点

.若

，则

的值是_____.

2019-06-10更新 | 20233次组卷 | 81卷引用：江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高三下·上海普陀·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知

中，

，

，

，

为

的外心，若

，则

的值为____________.

2023-03-15更新 | 2408次组卷 | 8卷引用：河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一上·江苏无锡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图,在平行四边形

中,点E是CD的中点,点F为线段BD上的一个三等分点,且

,若

,则

______.

2023-02-21更新 | 2041次组卷 | 9卷引用：江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

8 . 在

中，G满足

，过G的直线与AB，AC分别交于M，N两点.若

，

，则3m+n的最小值为_______.

2023-03-25更新 | 1960次组卷 | 14卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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23-24高三上·天津和平·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值

解题方法

定理法解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

9 . 如图，在

中，

，过点

的直线分别交直线

于不同的两点

，记

，用

表示

______；设

，若

，则

的最小值为______．

2024-01-16更新 | 1800次组卷 | 9卷引用：天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题

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2023·山东济宁·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 已知平面向量

，

，若

与

共线，则

______ .

2023-03-07更新 | 1923次组卷 | 8卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题

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