1 . 如图，已知的面积为，分别为边，上的点，且，交于点，则的面积为 _____.

2 . 设，向量，，，且，，则_________．

3 . 如图，已知正方形，点E，F分别为线段，上的动点，且，设（x，），则的最大值为______.

4 . 已知向量，若，则m=____.

5 . 赵爽是我国古代数学家大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设，若，则可以推出_________.

6 . 已知向量，，若，则m=________．

7 . 在中，，，点满足，则的最小值为______.

8 . 在中，，O为三角形的外接圆的圆心，若，且，则的面积的最大值为__________.

9 . 如图，在△ABC中，AD＝DB，F在线段CD上（不含端点），设，，，则的最小值为_______．

10 . 已知向量，，若，则实数______.