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解析

| 共计 2691 道试题

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

，

，

．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 42493次组卷 | 139卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）

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2019·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 如图，在

中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点

.若

，则

的值是_____.

2019-06-10更新 | 20219次组卷 | 81卷引用：2019年江苏省高考数学试卷

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19-20高三上·天津宁河·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

3 . 在

中，

为

中点，若

，则实数

的值为___________.

2023-01-08更新 | 2269次组卷 | 6卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的坐标表示

名校

4 . 若向量

，已知

与

的夹角为钝角，则k的取值范围是________．

2023-03-05更新 | 2114次组卷 | 14卷引用：人教A版(2019) 必修第二册突围者(经验篇) 第6章第3节平面向量基本定理及坐标表示

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2016·黑龙江大庆·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知向量

，

，

，

，若

，则

的最小值______.

2021-01-09更新 | 5885次组卷 | 25卷引用：2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一文科数学试卷

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18-19高一上·江苏苏州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图，在矩形

中，

，

分别为线段

，

的中点，若

，

，则

的值为___________.

2022-07-18更新 | 3732次组卷 | 13卷引用：【市级联考】江苏省苏州市2018-2019学年高一第一学期学业质量阳光指标调研卷数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量线性运算结果求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

7 . 已知

，

，且

，则点M的坐标为______.

2023-03-03更新 | 1767次组卷 | 11卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示

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17-18高一下·江苏镇江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 如图，在

中，

是

的中点，若

，则实数

的值是__________.

2022-07-17更新 | 3374次组卷 | 15卷引用：江苏省溧中、扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期期初五校联考数学试题

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2017·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知弦（切）求切（弦）平面向量线性运算的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

9 . 在同一个平面内，向量

的模分别为

与

的夹角为

，且

与

的夹角为

，若

，则

_________．

2017-08-07更新 | 14604次组卷 | 68卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）

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19-20高二上·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离直线与圆的位置关系求距离的最值由向量线性运算解决最值和范围问题

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知

是平面内的三个单位向量，若

，则

的最小值是__________．

2023-05-24更新 | 1434次组卷 | 9卷引用：上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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