1 . 在中，，P是线段AD上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是______.

2 . 已知向量，，则____________.

3 . 已知向量，，若，则______．

4 . 四边形ABCD中，，且，若，则______．

5 . 如图，在四边形ABCD中，，，，，．若P为线段AB上一动点，则的最小值为________．

   

6 . 已知正方形ABCD的边长为4，为的中点，则________ ．

7 . 如图：在中，点为边上靠近B点的三等分点，过的中点O作动直线，分别交边和边于N，M两点，，则的最小值为_________

8 . 因为，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是_________．

9 . 已知、是两个不共线的向量，，，若与是共线向量，则实数________.

10 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH内角和为1080°，若（，），则的值为____________；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则的最小值为____________．