1 . 已知四边形的对角线交于点为的中点，若，则__________.

2 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH内角和为1080°，若（，），则的值为____________；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则的最小值为____________．

   

3 . 已知向量满足，，，，则的最小值是__________．

4 . 在中，是线段上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是________．

5 . 已知五个点，满足：，，则的最小值为______．

6 . 在平行四边形中，，点分别为的中点，与交于点，则______．

7 . 如图，在平行四边形中，点在边上，点在边上，且与相交于点，若，则实数______.

8 . 如图，在△中，，，与交于点，，，，则的值为_________.

9 . 若向量，的夹角为钝角，则实数的取值范围为_________．

10 . 因为，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是_________．