1 . 已知向量，，，若B，C，D三点共线，则______．

2 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知为线段的中点，设为中间小正方形内一点（不含边界）.若，则的取值范围为__________.

3 . 已知正三角形的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是______.

4 . 已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点，已知平面内点，点，把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点，则点的坐标_____.

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作直线l垂直于双曲线的一条渐近线，直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若，且，则双曲线C的离心率的取值范围为________．

6 . 在中，已知为边上一动点，过点作一条直线交边于点.

（1）若为中点，且，则___________.；
（2）设，则的最大值是___________.

7 . 已知平面向量与的夹角为锐角，则实数的取值范围是__________．

8 . 如图所示，在中，，是上的一点，若，则实数的值为________．

9 . 已知向量，，若，则______.

10 . 如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为______.