名校
解题方法
1 . 已知椭圆的焦距为4,是椭圆上的点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,,是椭圆上不关于坐标轴对称的两点(即且),若,证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,,是椭圆上不关于坐标轴对称的两点(即且),若,证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
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2023-03-12更新
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215次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点,,,,动点S,T满足,,直线MS与NT交于一点P.设动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线与曲线C交于A,B两点,G为线段AB上任意一点(不与端点重合),倾斜角为的直线经过点G,与曲线C交于E,F两点.若的值与点G的位置无关,求证:.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线与曲线C交于A,B两点,G为线段AB上任意一点(不与端点重合),倾斜角为的直线经过点G,与曲线C交于E,F两点.若的值与点G的位置无关,求证:.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆,左焦点为,上顶点为,直线BF与椭圆交于另一点Q,且,且点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,,M是椭圆C上一点,且不与顶点重合,若直线与直线交于点P,直线与直线交于点.证明:是等腰三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,,M是椭圆C上一点,且不与顶点重合,若直线与直线交于点P,直线与直线交于点.证明:是等腰三角形.
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2022-09-20更新
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861次组卷
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3卷引用:四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在边长为1的正△ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,若=m,=n,m,n∈(0,1).设EF的中点为M,BC的中点为N.
(1)若A,M,N三点共线,求证:m=n;
(2)若m+n=1,求的最小值.
(1)若A,M,N三点共线,求证:m=n;
(2)若m+n=1,求的最小值.
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2021-10-20更新
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712次组卷
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12卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题6.4 平面向量的应用--几何、物理(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江苏省苏州市三中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.1 向量的概念和线性运算(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理山东省滨州市博兴县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 解答下列各题:
(1)已知向量,,求.
(2)已知实数,均为正数,求证:.
(1)已知向量,,求.
(2)已知实数,均为正数,求证:.
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名校
解题方法
6 . 如图所示,在中,,,与交于点M.过M点的直线l与、分别交于点E,F.(1)试用,表示向量;
(2)设,,求证:是定值.
(2)设,,求证:是定值.
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2021-04-01更新
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3062次组卷
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7卷引用:四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题
四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一下学期3月学情调查(一)数学试题(已下线)期末测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题01 平面向量-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期初测试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 在中,,,与相交于点,设,.
(1)用,表示;
(2)过点作直线分别与线段,交于点,,设,,求证:.
(1)用,表示;
(2)过点作直线分别与线段,交于点,,设,,求证:.
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2020-09-21更新
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1160次组卷
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3卷引用:四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
2013·内蒙古呼伦贝尔·二模
名校
8 . 已知.
(1)若三点共线,求实数的值;
(2)证明:对任意实数,恒有成立.
(1)若三点共线,求实数的值;
(2)证明:对任意实数,恒有成立.
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2018-07-13更新
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542次组卷
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6卷引用:四川省遂宁市射洪市柳树中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
四川省遂宁市射洪市柳树中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)2013届内蒙古呼伦贝尔牙克石林业一中高三第二次模拟考试文科数学试卷(已下线)2014届浙江省温州市十校联合体高三10月测试文科数学试卷【全国校级联考】安徽省淮北市第一中学、合肥市第六中学2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题广东省中山市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 如图,在平面直角坐标系中,直线,与椭圆: 分别交于、两点,且.
(1)证明:为定值;
(2)点满足,直线与椭圆交于点,设,求的值.
(1)证明:为定值;
(2)点满足,直线与椭圆交于点,设,求的值.
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2014·四川成都·一模
名校
10 . 在平面直角坐标系xOy中,点P是圆上一动点,x轴于点D.记满足的动点M的轨迹为Γ.
(1)求轨迹Γ的方程;
(2)已知直线与轨迹Γ交于不同两点A,B,点G是线段AB中点,射线OG交轨迹Γ于点Q,且.
①证明:
②求△AOB的面积S(λ)的解析式,并计算S(λ)的最大值.
(1)求轨迹Γ的方程;
(2)已知直线与轨迹Γ交于不同两点A,B,点G是线段AB中点,射线OG交轨迹Γ于点Q,且.
①证明:
②求△AOB的面积S(λ)的解析式,并计算S(λ)的最大值.
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