名校
解题方法
1 . 关于平面向量
，
，
有下列三个命题：①若
，则
；②若
，
，
，则
；③非零向量和满足
，则与
的夹角为
；④在
中，
，
，
，则
；其中真命题的序号为________ .(写出所有真命题的序号)
，，有下列三个命题：①若，则；②若，，，则；③非零向量和满足，则与的夹角为；④在中，，，，则；其中真命题的序号为
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名校
解题方法
2 . 设向量
，
，当
，且
时，则记作
；当
，且
时，则记作
，有下面四个结论：
①若
，
，则；
②若且
，则
；
③若，则对于任意向量
，都有
；
④若，则对于任意向量，都有
；
其中所有正确结论的序号为（ ）
，，当，且时，则记作；当，且时，则记作，有下面四个结论：①若
，，则；②若
且，则；③若
，则对于任意向量，都有；④若
，则对于任意向量，都有；其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③ | D．①④ |
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真题
解题方法
3 . 关于平面向量
．有下列三个命题：
①若
，则．②若
，
，则．
③非零向量和满足，则与的夹角为
．
其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）
．有下列三个命题：①若
，则．②若，，则．③非零向量
和满足，则与的夹角为．其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）
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2016-11-30更新
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2316次组卷
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12卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷）2008年普通高等学校招生全国统一考试陕西文科数学2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（陕西卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）（已下线）2013-2014学年广东省佛山一中高一下学期期中数学试卷人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.2 向量坐标表示与运算+9.3.3 向量平行的坐标表示四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 已知D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB的中点，且
，
，给出下列命题：①
； ②
； ③
，④
其中正确命题的序号为________ ．
，，给出下列命题：①； ②； ③，④其中正确命题的序号为
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解题方法
5 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）向量（1，2）与向量（4，8）共线．( )
（2）已知
，
，若
，则必有
. ( )
（3）若向量，，且，则
.( )
（4）若向量，，且，则 ( )
（5）若，，且
，则
与
不共线. ( )
（6）若A，B，C三点共线，则向量
都是共线向量. ( )
（1）向量（1，2）与向量（4，8）共线．
（2）已知
，，若，则必有. （3）若向量
，，且，则.（4）若向量
，，且，则 （5）若
，，且，则与不共线. （6）若A，B，C三点共线，则向量
都是共线向量.
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6 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）基底中的向量不能为零向量．
（2）平面内的任何两个向量都可以作为一个基底．
（3）若
不共线，且
，则
.
（4）平面向量的基底不唯一，只要基底确定后，平面内的任何一个向量都可被这个基底唯一表示．
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7 . 判断正误，正确的画“正确”，错误的画“错误”．
（1）两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同.( )
（2）当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标.( )
（3）两向量差的坐标与两向量的顺序无关.( )
（4）终点的坐标与向量的坐标相同.( )
（1）两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同.
（2）当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标.
（3）两向量差的坐标与两向量的顺序无关.
（4）终点的坐标与向量的坐标相同.
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解题方法
8 . 判断正误，正确的画“正确”，错误的画“错误”.
（1）点的坐标与向量的坐标相同.( )
（2）零向量的坐标是（0，0）.( )
（3）相等向量的坐标相同，且与向量的起点､终点无关.( )
（4）当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标.( )
（1）点的坐标与向量的坐标相同.
（2）零向量的坐标是（0，0）.
（3）相等向量的坐标相同，且与向量的起点､终点无关.
（4）当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标.
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9 . 如图所示，点P在由线段AB，AC的延长线及线段BC围成的阴影区域内（不含边界），则下列说法中正确的是__________ ．（填写所有正确说法的序号）
①存在点P，使得
；
②存在点P，使得
；
③存在点P，使得
；
④存在点P，使得
．
①存在点P，使得
；②存在点P，使得
；③存在点P，使得
；④存在点P，使得
．
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10 . 已知A、B为抛物线
上两点，直线
过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，则①
轴上恒存在一点K，使得
；②
；③存在实数
使得
（点O为坐标原点）；④若线段的中点P在准线上的射影为T，有
.中正确说法的序号________ .
上两点，直线过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，则①轴上恒存在一点K，使得；②；③存在实数使得（点O为坐标原点）；④若线段的中点P在准线上的射影为T，有.中正确说法的序号
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