名校
1 . 如图所示，在
中，点
是
的中点，点
是靠近点
将
分成
的一个三等分点，
和
交于点
，设
、
.
(1)用
、
表示向量
、
；(2)若
，求
的值.
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2023-07-29更新
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365次组卷
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11卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题2.3.2向量的数乘与向量共线的关系 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册河北省石家庄市二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题.河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.1 向量基本定理沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理第8章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）第六章 平面向量初步 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）辽宁省普通高中2023-2024学年高一下学期开学考试（3月初月考）数学试题
2 . 写出一个与向量
共线的单位向量_____________ .
共线的单位向量
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2024-04-24更新
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424次组卷
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9卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）【新教材精创】9.3.2 平面向量坐标表示与运算 学案（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期3月学业水平质量调研数学试题江西省宜春中学2023-2024学年高一下学期（基础部）第一次月考数学试卷北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题云南省红河州2024届高三一模数学试题（已下线）专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）北京市北京交大附中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 若
三点共线，则实数
的值为（ ）
三点共线，则实数的值为（ ）| A．3 | B．13 | C． | D．5 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在
中，为的中点，
，
与
交于点
，若
，
，则
（ ）
中，为的中点，，与交于点，若，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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4233次组卷
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12卷引用：河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题
河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.3.1平面向量基本定理（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（ ）
A．  | B．  |
C．  | D．  |
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2024-01-24更新
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735次组卷
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17卷引用：广东省中山纪念中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题
广东省中山纪念中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（第2课时）-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题（已下线）专题06 向量坐标表示与应用1-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（B)（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.2-6.3.4 平面向量正交分解与坐标表示、向量加减运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（提升版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（B)北师大版高一期中（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知圆
．
(1)直线l过点
且与圆C交于A、B两点，若
，求直线l的方程；
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
，求动点Q的轨迹方程．
．(1)直线l过点
且与圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程；(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
，求动点Q的轨迹方程．
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2024-01-22更新
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385次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理数试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，已知点G是的重心，过点G作直线分别与AB，AC两边交于M，N两点（点N与点C不重合），设
，则
的值为（ ）
的重心，过点G作直线分别与AB，AC两边交于M，N两点（点N与点C不重合），设，则的值为（ ） | A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-12-11更新
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1492次组卷
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13卷引用：重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学（文）试题 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册福建省长汀县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考试卷数学试卷（已下线）6.3.1平面向量基本定理（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何广东省广州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学2022-2023学年高一下学期5月第二次联考数学试题（已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（2） - 期末专项复习（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（讲义）江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二（日新班）上学期期末数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】
名校
8 . 如图，在四边形ABCD中，
为BC边上一点，且
为AE的中点，则（ ）
为BC边上一点，且为AE的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-30更新
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223次组卷
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29卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题（已下线）黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题3.3 平面向量-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题12 平面向量的线性运算与数量积-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰二中、市一中2020-2021学年高三上学期学情检测(四)联考数学试题（已下线）第9章 平面向量（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）必刷卷05-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷05-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）基础套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题09 平面向量-2020年新高考新题型多项选择题专项训练2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）强化卷06（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷07（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题07 平面向量——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）专题6.3《平面向量初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）考点34 平面向量的概念与线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第34讲 平面向量的概念与线性运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）微专题02 平面向量的基本定理（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题（已下线）FHsx1225yl189江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题1 以线性运算为背景的复杂问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
.若
，则
的值为（ ）
，.若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-05更新
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668次组卷
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8卷引用：北京市景山学校远洋分校2020—2021学年高一6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
的长为3，且和
的夹角都是
，
是
的中点，设
，
，
，试以，，
为基向量表示出向量
，并求
的长.
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且和的夹角都是，是的中点，设，，，试以，，为基向量表示出向量，并求的长.
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2024-02-24更新
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201次组卷
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28卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（A卷）（已下线）知识点 空间向量与立体几何 易错点 对空间向量的运算理解不清致误（已下线）第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第一六六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
