1 . 如图所示，在中，点 是的中点，点是靠近点 将分成的一个三等分点，和交于点，设、.

      

(1)用、表示向量、；
(2)若，求的值.

2 . 写出一个与向量共线的单位向量_____________.

3 . 如图，平行四边形ABCD中，，，M是的中点，以为基底表示向量________

   

5 . 在平行四边形中，．

   

(1)如图1，如果分别是的中点，试用分别表示.
(2)如图2，如果是与的交点，是的中点，试用表示.

6 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，，E为的中点，则（     ）

   

A．	B．
C．	D．

7 . 向量，，其中，且，将的图象沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移个单位，得到的图象，已知的图象关于对称.
(1)求的值；
(2)求在上的单调递增区间.

8 . 已知是边长为2的等边三角形，分别是上的两点，且，与交于点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．在方向上的投影向量的模长为

9 . 设F为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则重心的坐标为________；________．

10 . 已知点F₁，F₂是椭圆的左、右焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．2