名校
解题方法
1 . 已知向量
，且
，则
_______
，且，则
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2021-08-11更新
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231次组卷
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9卷引用：西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题
西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学（文）试题2020届北京市高考适应性测试数学试题（已下线）专题06 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题
11-12高一·全国·课后作业
2 . 已知平面向量
，
，
与
垂直，则
的值是（ ）
，，与垂直，则的值是（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2021-08-04更新
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977次组卷
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17卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（文）试题
西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（理）试题（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷（二）（已下线）2012-2013学年辽宁省五校协作体高一下学期期中考试数学试卷2015届浙江省嘉兴市桐乡一中高三新高考单科综合调研三文科数学试卷2016届福建省四地六校高三上学期10月联考文科数学试卷2016-2017学年福建南安侨光中学高二文上第一次阶段考试数学试卷云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省南充市高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省鸡西市第四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 向量
，若，则
（ ）
，若，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．5 |
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2021-06-27更新
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2720次组卷
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7卷引用：西藏自治区林芝市第二高级中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题
西藏自治区林芝市第二高级中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题（三）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算（课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)甘肃省天水市第一中学（兰天班）2020-2021学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题15平面向量的数量积及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
4 . 已知向量
，若
，则
__________ ．
，若，则
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2021-06-07更新
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42522次组卷
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70卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题2021年全国高考乙卷数学（理）试题福建省龙岩市2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点01 平面向量的垂直与平行-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点14 平面向量的基本定理及其坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省佛山市顺德区第一中学2022届高三上学期阶段性考试一(8月)数学试题福建省长乐第七中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）专题2 平面向量的数量积及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一5月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积（主干知识复习）-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）浙江省绍兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点10 平面向量（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题09 平面向量-2（已下线）专题05 平面向量（文理）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3 综合拔高练（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点）-3广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题北京市八一学校附属玉泉中学2023届高三上学期10月月考数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟4数学试题（已下线）专题03 平面向量-2安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题全国甲乙卷真题3年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题陕西省西安市电子科技中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 平面向量海南省定安县定安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题 河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试卷甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（已下线）专题25 平面向量数量积广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）4.1 平面向量的概念及运算（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）【一题多变】平面求点 向量坐标
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，若
⊥
，则
______ ．
，，若⊥，则
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2021-06-03更新
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822次组卷
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14卷引用：西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题江苏省苏州市2019届高三上学期期中调研考试数学试题江苏省泰州中学2020届高三上学期开学考试数学（文）试题1江苏省泰州中学2020届高三上学期开学考试数学（文）试题2江苏省淮安市楚州中学2020届高三年级第三次阶段测试数学（文）试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高三上学期11月联考数学试题2020届山东省烟台市高三新高考数学模拟试题2020届山东省东营市第一中学高三下学期第三次质量检测数学试题（已下线）第6 篇—— 平面向量及其应用, 复数-新高考山东专题汇编（已下线）专题六 平面向量-2020山东模拟题分类汇编安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
解题方法
6 . 已知
，则
____________ ．
，则
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2021-04-18更新
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874次组卷
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8卷引用：西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（练习）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题海南省昌江黎族自治县首师大附属昌江矿区中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知
，
，
，则
在方向上的投影等于__________ ．
，，，则在方向上的投影等于
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2021-04-14更新
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1066次组卷
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10卷引用：西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学（理）试卷2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学（文）试卷2017届湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校高三第二次联考数学（文）试卷广东省五校协作体2018届高三第一次联考试卷（1月）（理）数学试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理）试题福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期中考试数学理科试题（已下线）练习14+数量积运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，向量
，若
，则实数
的取值范围（ ）
，向量，若，则实数的取值范围（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知向量
、
满足
，
，且与的夹角为
，
（1）求
的值；
（2）当
为何值时，
？
、满足，，且与的夹角为，（1）求
的值；（2）当
为何值时，？
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2021-03-28更新
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71次组卷
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2卷引用：西藏日喀则市上海实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知四边形
是平行四边形，且
，
，则
（ ）
中，已知四边形是平行四边形，且，，则（ ）A． | B．5 | C． | D．7 |
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