平面向量的应用举例练习题及答案-广西高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 20 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2149次组卷 | 118卷引用：2017届广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试卷

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2023·四川遂宁·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用向量在几何中的其他应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

2 . 在

中，角

所对的边分别

，且

(1)求角A的值；
(2)已知

在边

上，且

，求

的面积的最大值

2023-04-26更新 | 3785次组卷 | 11卷引用：广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题

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2023·重庆·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算向量的线性运算的几何应用数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

3 . 在

中，

，点Q满足

，则

的最大值为___________.

2023-01-09更新 | 1674次组卷 | 5卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题

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2023·广西南宁·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知O是

内部一点，且满足

，又

，则

的面积为______.

2022-12-17更新 | 1130次组卷 | 7卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次综合质检数学（文）试题

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21-22高三下·广东惠州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示向量与几何最值

5 . 已知平面向量

，

满足

，且

，则

最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-26更新 | 1197次组卷 | 7卷引用：广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题

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21-22高三上·辽宁·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二倍角的余弦公式数量积的运算律向量在几何中的其他应用基本不等式求积的最大值

名校

6 . 在锐角

中，

，若点

为

的外心，且

，则

的最大值为___________.

2021-11-07更新 | 1972次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三数学（理）模拟试题（四）

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 设长方形ABCD的边长分别是AD＝1，AB＝2，点P是

(含边界)的动点，设

，则x＋2y的取值范围为（）

A．[1，2]

B．[1，3]

C．[2，3]

D．[0，2]

2021-09-18更新 | 672次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 在

中，设

，那么动点

的轨迹必通过

的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2021-09-16更新 | 7413次组卷 | 47卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题

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2021·广西玉林·二模

单选题 | 较易(0.85) |

向量与几何最值

解题方法

转化法求平面向量的模

9 . 已知点P是边长为2的正三角形

所在平面上一点，满足

，则

的最小值是（　　）

A．

B．

C．1

D．

2021-01-16更新 | 564次组卷 | 5卷引用：广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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19-20高三下·广西南宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示用向量解决夹角问题

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

10 . 设平面向量

，

，若

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-26更新 | 370次组卷 | 4卷引用：广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题

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