名校
解题方法
1 . 如图,作用于同一点的三个力,,处于平衡状态,已知,.与的夹角为,则的大小为_______ .
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2024-03-06更新
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305次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学(文)试题
贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学(文)试题(已下线)专题6.10 平面向量的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册) 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例——随堂检测
解题方法
2 . 已知平面向量满足,,且,若向量,的夹角为60°,则的最大值是________
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名校
解题方法
3 . 阅读材料:三角形的重心、垂心、内心和外心是与三角形有关的四个特殊点,它们与三角形的顶点或边都具有一些特殊的性质.
(一)三角形的“四心”
1.三角形的重心:三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.
2.三角形的垂心:三角形三边上的高的交点叫做三角形的垂心,垂心和顶点的连线与对边垂直.
3.三角形的内心:三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心,也就是内切圆的圆心,三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r.
4三角形的外心:三角形三条边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等.
(二)三角形“四心”的向量表示
在中,角所对的边分别为.
1.三角形的重心:是的重心.
2.三角形的垂心:是的垂心.
3.三角形的内心:是的内心.
4.三角形的外心:是的外心.
研究三角形“四心”的向量表示,我们就可以把与三角形“四心”有关的问题转化为向量问题,充分利用平面向量的相关知识解决三角形的问题,这在一定程度上发挥了平面向量的工具作用,也很好地体现了数形结合的数学思想.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)在中,若,求的重心的坐标;
(2)如图所示,在非等腰的锐角中,已知点是的垂心,点是的外心.若是的中点,求证:.
(一)三角形的“四心”
1.三角形的重心:三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.
2.三角形的垂心:三角形三边上的高的交点叫做三角形的垂心,垂心和顶点的连线与对边垂直.
3.三角形的内心:三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心,也就是内切圆的圆心,三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r.
4三角形的外心:三角形三条边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等.
(二)三角形“四心”的向量表示
在中,角所对的边分别为.
1.三角形的重心:是的重心.
2.三角形的垂心:是的垂心.
3.三角形的内心:是的内心.
4.三角形的外心:是的外心.
研究三角形“四心”的向量表示,我们就可以把与三角形“四心”有关的问题转化为向量问题,充分利用平面向量的相关知识解决三角形的问题,这在一定程度上发挥了平面向量的工具作用,也很好地体现了数形结合的数学思想.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)在中,若,求的重心的坐标;
(2)如图所示,在非等腰的锐角中,已知点是的垂心,点是的外心.若是的中点,求证:.
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2022-07-16更新
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1306次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题
4 . 如图,作用于同一点的三个力,,处于平衡状态,已知,,与的夹角为,则的大小为______ .
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2022-07-04更新
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320次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山西省2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第12讲 向量在物理中的应用举例(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 一物体受到3个力的作用,其中重力的大小为,水平拉力的大小为,力未知,则( )
A.当该物体处于平衡状态时,Ν |
B.当物体所受合力为时,Ν |
C.当时, |
D.当时,必存在实数,使得 |
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名校
解题方法
6 . 已知中,的对边分别为且.
(1)判断的形状,并求的取值范围;
(2)如图,三角形的顶点分别在上运动,,,若直线直线 ,且相交于点,求,间距离的取值范围.
(1)判断的形状,并求的取值范围;
(2)如图,三角形的顶点分别在上运动,,,若直线直线 ,且相交于点,求,间距离的取值范围.
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2021-02-02更新
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1501次组卷
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7卷引用:贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学(理)试题
贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学(理)试题广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)精做02 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题05 解三角形(实际问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(1)
名校
解题方法
7 . 中,,是中点,是线段上任意一点,且,则的最小值为( )
A.-2 | B.2 | C.-1 | D.1 |
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2021-01-28更新
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1450次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知两条绳子提起一个物体处于平衡状态.若这两条绳子互相垂直,其中一条绳子的拉力为50,且与两绳拉力的合力的夹角为30°,则另一条绳子的拉力为( )
A.100 | B. | C.50 | D. |
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2021-01-06更新
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495次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁市思南中学2022-2023学年高一上数学期末质量检测模拟试题
贵州省铜仁市思南中学2022-2023学年高一上数学期末质量检测模拟试题福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题(扫描版)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例 (分层作业)-【上好课】
解题方法
9 . 在边长为4的正方形ABCD中,M,N分别为CD,AD的中点,P为边AB上的一个动点,则的最小值为________ .
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名校
10 . 在四边形中,,,,,,点在线段的延长线上,且,点在边所在直线上,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-01更新
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1353次组卷
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7卷引用:贵州省铜仁市石阡县民族中学2023届高三上学期期末联考数学模拟试题