解题方法
1 . 如图，在等腰直角
中，
，
，
为
的中点，将线段绕点旋转得到线段
设
为线段
上的点，则
的最小值为____ ．
中，，，为的中点，将线段绕点旋转得到线段设为线段上的点，则的最小值为
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解题方法
2 . 平面四边形ABCD中，
，
，
，
，则
的最小值为（ ）
，，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-03更新
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642次组卷
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3卷引用：天津市和平区2023-2024学年高三下学期二模考试数学试卷
解题方法
3 . 已知直角梯形
中，
是腰
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，是腰上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C．4 | D．5 |
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解题方法
4 . 在中，内角A，B，C的对边分别是
，
，
，
，
，是外接圆圆
外一点，
，则
的最大值是（ ）
中，内角A，B，C的对边分别是，，，，，是外接圆圆外一点，，则的最大值是（ ）| A．5 | B．8 | C．10 | D．12 |
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5 . 在中，
，
，
，点P是内一点（含边界），若
，则
的最大值为________ .
中，，，，点P是内一点（含边界），若，则的最大值为
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解题方法
6 . 如图在平面四边形中，
，点
在线段
上满足
，若
，则
______ ．
中，，点在线段上满足，若，则
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解题方法
7 . 勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形；在如图所示的勒洛三角形中，已知
，P为弧AC（含端点）上的一点，则
的范围为（ ）
，P为弧AC（含端点）上的一点，则的范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在长方形ABCD中，
，
，点E，F分别为边BC和CD上两个动点（含端点），且
，设
，
，则
的最小值为________ .
，，点E，F分别为边BC和CD上两个动点（含端点），且，设，，则的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知平面向量
，
，
，且
，
.已知向量与所成的角为60°，且
对任意实数
恒成立，则
的最小值为（ ）
，，，且，.已知向量与所成的角为60°，且对任意实数恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-07更新
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772次组卷
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4卷引用：拔高点突破01 一网打尽平面向量中的范围与最值问题（十大题型）-1
（已下线）拔高点突破01 一网打尽平面向量中的范围与最值问题（十大题型）-1（已下线）专题7 内积最值 常用策略（经典好题母题）【练】广东省广州市五校（省实、执信、广雅、二中、六中）2023-2024学年高一下学期期末联考数学试卷四川省成都市树德中学2024-2025学年高二上学期月考（一）数学试题
解题方法
10 . 边长为4的正方形，点
在正方形内（含边界），满足
，当点在线段
上时，则
的最小值为______ .
，点在正方形内（含边界），满足，当点在线段上时，则的最小值为
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