2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 设向量
满足
，
与
的夹角为
，则
的最大值为______
满足，与的夹角为，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，
对应的边分别为
，
，
，
(1)求
；
(2)若
为线段
内一点，且
，求线段
的长；
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣；很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如对于任意的
，都有
被称为柯西不等式；在（1）的条件下，若
，求：
的最小值；
中，，，对应的边分别为，，，(1)求
；(2)若
为线段内一点，且，求线段的长；(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣；很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如对于任意的
，都有被称为柯西不等式；在（1）的条件下，若，求：的最小值；
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497次组卷
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3卷引用：专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
（已下线）专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
解题方法
3 . 在梯形ABCD中，
，
，
，E为的中点，F为
上的动点（含端点），则
的取值范围是（ ）
，，，E为的中点，F为上的动点（含端点），则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 设向量满足
，与的夹角为，则
的最大值为______
满足，与的夹角为，则的最大值为
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227次组卷
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3卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 解三角形小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题
5 . 在等腰中，
，点M为边BC的中点，用向量的方法证明：
．
中，，点M为边BC的中点，用向量的方法证明：．
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解题方法
6 . 如图，两个力
和
同时作用在一个物体上，其中的大小为
，方向向东，的大小为
，方向向北，求它们的合力．
和同时作用在一个物体上，其中的大小为，方向向东，的大小为，方向向北，求它们的合力．
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解题方法
7 . 已知的内角
的对边分别为
，若
则边上的中线
的长为_________ .
的内角的对边分别为，若则边上的中线的长为
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8 . 已知作用在原点上的三个力
，
，
，求这些力的合力F的坐标．
，，，求这些力的合力F的坐标．
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解题方法
9 . 正方形
边长为1，平面内一点
满足
，满足
的点的轨迹分别与
，
交于
，
两点，令
，
分别为
和
方向上的单位向量，
，
为任意实数，则
的最小值为（ ）
边长为1，平面内一点满足，满足的点的轨迹分别与，交于，两点，令，分别为和方向上的单位向量，，为任意实数，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在中，
，
，
，半圆在内，圆心为，半圆的直径刚好在AC上，弧形部分与AB，BC相切，切点分别为
和
，在半圆的圆弧部分（含端点）上有一点，且
，则
的取值范围为（ ）
中，，，，半圆在内，圆心为，半圆的直径刚好在AC上，弧形部分与AB，BC相切，切点分别为和，在半圆的圆弧部分（含端点）上有一点，且，则的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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