1 . 在平面内有一点，对任一异于点的点，将其变换成该射线上一点，且使，这个变换叫做平面反演变换点叫做反演中心或反演极，叫做反演幂．
(1)若是坐标原点，关于的反演点是，求证：，．
(2)以坐标原点为反演中心，反演幂，求曲线经过反演变换后的轨迹．

2 . 以下四个命题中正确的是（       ）

A．若，则一定存在实数，使

B．若向量，满足，且，则在方向上的投影向量为

C．若为等差数列，，，，则当时，最大

D．若等比数列的前n项积为，且，则

3 . 已知平面向量，，则（       ）

A．若直线的一个方向向量为，则

B．若向量是单位向量，则

C．若向量满足，则

D．当时，向量在向量上的投影向量的坐标为

4 . 下列与平面向量相关的结论正确的是（       ）．

A．在四边形中，若，则该四边形为平行四边形

B．对任意一个等边，都成立

C．对于非零向量，，成立的充要条件是，方向相同

D．对于非零向量，，成立的充要条件是，方向相同

5 . 对于平面内个起点相同的单位向量，若每个向量与其相邻向量的夹角均为，则与的位置关系为（       ）

A．垂直

B．反向平行

C．同向平行

D．无法确定

6 . 下列各命题中正确的命题是__________．
①所有的单位向量都相等；
②向量的模是一个正实数；
③中，必有：
④若均为非零向量，则与一定相等；
⑤若与同向，且，则；
⑥由于的方向不确定，故不与任何非零向量平行；
⑦若，则存在唯一实数，使成立；
⑧设是平面内两个已知向量，则对平面内的任意向量，存在唯一实数对x，y，使得，成立；
⑨中，D，E，F分别是边的中点，则；

7 . 下列关于平面向量的命题正确的是(       )

A．若∥，∥，则∥

B．两个非零向量垂直的充要条件是：

C．若向量，则四点必在一条直线上

D．向量与向量共线的充要条件是：存在唯一一个实数，使

8 . 下列五个命题：
①向量与共线，则必在同一条直线上；
②如果向量与平行，则与方向相同或相反；
③四边形P₁P₂OA是平行四边形的充要条件是；
④若，则、的长度相等且方向相同或相反；
⑤由于零向量方向不确定，故零向量与任何向量不平行.
其中正确的命题有______个.

9 . 给出下列命题,其中正确的有（       ）

A．已知向量,则

B．若向量共线,则向量所在直线平行或重合

C．已知向量,则向量与任何向量都不构成空间的一个基底

D．为空间四点,若构成空间的一个基底,则共面

10 . 已知点是坐标平面内一点，若在圆上存在，两点，使得（其中为常数，且），则称点为圆的“倍分点”.则（       ）

A．点不是圆的“3倍分点”

B．在直线上，圆的“倍分点”的轨迹长度为

C．在圆上，恰有1个点是圆的“2倍分点”

D．若：点是圆的“1倍分点”，：点是圆的“2倍分点”，则是的充分不必要条件