1 . ＝________．

2 . ___________．

3 . 已知四边形，且，点为线段，上一点，且，则__________，过作∥交于点，则__________.

4 . 如图所示，中心为O的正八边形中，，，则______．（结果用，表示）

5 . 如图，正六边形的边长为2，点为正六边形的中心，若点在正六边形的外接圆上运动，点在半径为1的小圆上且关于圆心对称，则__________；的最大值为__________.

6 . 已知向量满足（为非零的实数），设向量的夹角为，有下列四个命题.其中正确的命题有___________（填写所有正确结论的编号）.
①存在，使得
②不存在，使得
③当变化时，的最大值为1
④当变化时，的最小值为

7 . 已知是的内接正三角形，D是劣弧的中点，动点E，F同时从点A出发以相同的速度分别在AB，AC边上运动到B，C．若的半径为，则的最大值与最小值之和等于______．

8 . 有下列命题：
①已知是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；
②对平面内任意四边形，点分别为的中点，则；
③已知与夹角为，且，则的最小值为；
④是的充分条件．
其中正确的是_______（写出所有正确命题的编号）．

9 . 给出下列命题：
①若同向，则有；   
②与表示的意义相同；
③若不共线，则有；
④恒成立；
⑤对任意两个向量，总有；
⑥若三向量满足，则此三向量围成一个三角形．
其中正确的命题是__________填序号

10 . 在一次抗洪抢险中，某救生艇发动机突然发生故障停止转动，失去动力的救生艇在洪水中漂行，此时，风向是北偏东，风速是；水的流向是正东方向，流速是，若不考虑其他因素，救生艇在洪水中漂行的速度的方向是北偏东___________，大小是____________．