名校
解题方法
1 . 已知非零向量
不共线，且
，若
，则
满足的关系是（ ）
不共线，且，若，则满足的关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-23更新
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353次组卷
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9卷引用：2016-2017学年河南省西华县第一高级中学高一下学期第二次质量检测数学（文）试卷
2016-2017学年河南省西华县第一高级中学高一下学期第二次质量检测数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节 课时1平面向量基本定理（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和硕县和硕县高级中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，
.
表示
；
(2)求证：B，E，F三点共线．
. 
表示；(2)求证：B，E，F三点共线．
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2022-03-23更新
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4147次组卷
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33卷引用：河南省周口经济开发区黄泛区高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省周口经济开发区黄泛区高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.2.3向量数乘运算及其几何意义人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 专题强化练7 平面向量基本定理及坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时2向量的数乘运算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.3 向量的数乘运算专题06 平面向量及其应用 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）练习16+平面向量的线性运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.1 平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）6.2.1 向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1～8.2 阶段综合训练（已下线）第六章 6.3.1 平面向量基本定理 6.3.2 平面相连的正交分解及坐标表示（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.3（3）向量的坐标表示广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)（已下线）第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂（人教A版2019）（已下线）专题11 平面向量的概念沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1-8.2 阶段综合训练（已下线）6.1平面向量的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市顺德区罗定邦中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精练）（2）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)第1章 平面向量及其应用 单元检测（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019必修二第6-7章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（讲义）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
3 . 化简：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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2022-02-22更新
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2263次组卷
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5卷引用：河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
解题方法
4 . 在矩形ABCD中
，
，
，
且
，则
（ ）
，，，且，则（ ）A． | B．5 | C． | D．4 |
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2022-02-13更新
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1229次组卷
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13卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试文科数学试题
河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试文科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试理科数学试题河南省2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学（文科）试题河南省部分重点高中2021-2022学年高三上学期12月调研考试数学（理）试题四川省金太阳普通高中2021-2022学年高三第三次联考数学（理）试题四川省金太阳普通高中2021-2022学年高三第三次联考数学（文）试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（理）试题安徽省皖淮市级知名高中2022届高三上学期12月联考理科数学试题安徽省皖淮市级知名高中2022届高三上学期12月联考文科数学试题青海省海东市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）第二章 平面向量及其应用（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册专题2.7 平面向量及其应用（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
5 . 在五边形
中（如图），下列运算结果为
的是（ ）
中（如图），下列运算结果为的是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-26更新
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1887次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）6.2 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 向量的加减运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.4 平面向量的运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）1.2向量的减法
名校
6 . 在四边形
中，对角线
与
交于点O，若
，则四边形一定是（ ）
中，对角线与交于点O，若，则四边形一定是（ ）| A．矩形 | B．梯形 | C．平行四边形 | D．菱形 |
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2021-12-09更新
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2377次组卷
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7卷引用：河南省开封市五县部分校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
河南省开封市五县部分校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题第六章 平面向量初步章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算4种题型（2）第二章 平面向量及其应用 单元测试AB卷（A卷 基础夯实）-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修（第二册）（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精练）（1）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知点
是
所在平面内的动点，且满足
，射线
与边
交于点
，若
，
，则
的最小值为（ ）
是所在平面内的动点，且满足，射线与边交于点，若，，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2021-12-05更新
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3113次组卷
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17卷引用：河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次验收考试数学（理科）试题（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题2.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题 上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题吉林市第一中学2021-2022学年高三4月教学质量检测数学（理）试题河北省泊头市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）【练】 专题一 平面向量线性运算的最值问题（压轴大全）
名校
8 . 设
为内一点，且满足关系式
，则
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2021-10-31更新
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1253次组卷
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6卷引用：河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高一4月月考数学（文）试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点3 奔驰定理综合训练
9 . （1）化简：
．
（2）已知向量为
，未知向量为
向量，满足关系式
，求向量．
．（2）已知向量为
，未知向量为向量，满足关系式，求向量．
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2021-09-22更新
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1900次组卷
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8卷引用：河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §3 从速度的倍数到向量的数乘第4课时 课前 向量的数乘运算（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.2.2 向量的数乘21.3向量的数乘
名校
解题方法
10 . 在中，设
，那么动点
的轨迹必通过的（ ）
中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．外心 | D．重心 |
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2021-09-16更新
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7490次组卷
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47卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）【新东方】双师202高一下江苏省无锡市江阴县华士中学2020-2021学年高一下学期3月学情调研数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题 甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题贵州省“三新”改革联盟2021-2022学年高一下学期校联考（四）数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)专题03平面向量在几何中的应用（已下线）微专题01 平面向量与三角形“四心”问题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
