解题方法
1 . 如图，在
中，已知
，
，
为线段
上一动点，则
的最小值为______ ．
中，已知，，为线段上一动点，则的最小值为
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名校
2 . 在中，
，
是的外心，
.
(1)求边的长；
(2)若为
的中点，求
的值.
中，，是的外心，.(1)求边
的长；(2)若
为的中点，求的值.
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3 . 已知为锐角内部一点，且满足
，已知
，若
，则实数
（ ）
为锐角内部一点，且满足，已知，若，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图，已知、
均为等边三角形，的边长为
，、
、
分别为
、
、
的中点．
表示向量
(2)延长与交于点
，延长
与交于点
，求
、均为等边三角形，的边长为，、、分别为、、的中点．
表示向量(2)延长
与交于点，延长与交于点，求
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解题方法
5 . 已知非零向量
,
不共线,且
,若
,则x,y满足的关系是_______ .
,不共线,且,若,则x,y满足的关系是
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2024高一·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 若是所在平面内的一点，且满足
，则的形状为（ ）
是所在平面内的一点，且满足，则的形状为（ ）| A．等边三角形 | B．等腰三角形 | C．等腰直角三角形 | D．直角三角形 |
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解题方法
7 . 正方形
边长为1，平面内一点
满足
，满足
的点的轨迹分别与
，
交于，两点，令
，
分别为
和
方向上的单位向量，
，
为任意实数，则
的最小值为（ ）
边长为1，平面内一点满足，满足的点的轨迹分别与，交于，两点，令，分别为和方向上的单位向量，，为任意实数，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，设正八边形
的边长为
，若
，则此正八边形的面积是（ ）
的边长为，若，则此正八边形的面积是（ ）
| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
9 . 在平行四边形中，已知，
，
，点在边上，满足
，则
（ ）
中，已知，，，点在边上，满足，则（ ）A． | B．0 | C． | D．1 |
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解题方法
10 . 已知非零向量
满足
，
（
）的最小值为2，则的夹角为（ ）
满足，（）的最小值为2，则的夹角为（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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