1 . 若非零向量
，且设
，则实数
__________ ．
，且设，则实数
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名校
解题方法
2 . 已知正
的边长为
，中心为
，过的动直线
与边
，
分别相交于点
、
，
，
，
.
，则
______ ；
（2）
与的面积之比的最小值为______ .
的边长为，中心为，过的动直线与边，分别相交于点、，，，.
，则（2）
与的面积之比的最小值为
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2024高三下·全国·专题练习
3 . 已知A，B，C，D是半径为2的圆O上的四个动点，若
，则
的最大值为______ .
，则的最大值为
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解题方法
4 . 设M为内一点，且
，则
与的面积之比为______ ．
内一点，且，则与的面积之比为
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名校
解题方法
5 . 已知
是边长为1的正六边形边上相异的三点，则
的取值范围是______ .
是边长为1的正六边形边上相异的三点，则的取值范围是
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解题方法
6 . 已知单位正方形ABCD，点E是BC边上一点，若
，则
______ .
，则
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名校
解题方法
7 . 在中，内角所对的边分别为
，
是
的中点，
，则
______ ．
中，内角所对的边分别为，是的中点，，则
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名校
解题方法
8 . 已知中，
，若所在平面内一点满足
，则
的最大值为_______ .
中，，若所在平面内一点满足，则的最大值为
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解题方法
9 . 已知点在圆
上运动，且
，点
，则
______ ．
在圆上运动，且，点，则
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2024高一下·全国·专题练习
10 . 如图，直径
的半圆，为圆心，点
在半圆弧上，
，线段上有动点
，则
的最小值为______ ．
的半圆，为圆心，点在半圆弧上，，线段上有动点，则的最小值为 
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