解题方法
1 . 已知
，
不共线，
，
，要使
，
是一组基底，则实数
的取值范围是______ .
，不共线，，，要使，是一组基底，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . （1）设向量
，求
；
（2）已知向量
不共线，且
．若
，则
的值．
，求；（2）已知向量
不共线，且．若，则的值．
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名校
解题方法
3 . 已知
，，
为非零向量，下列说法正确的是（ ）
，，为非零向量，下列说法正确的是（ ）A．向量在向量上的投影向量可表示为 |
B．若 ， ，则 |
| C．若向量可由向量，线性表出，则，，一定不共线 |
D．若 ，则 |
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2024-04-30更新
|
524次组卷
|
3卷引用：山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，
中，
，D是AC的中点，
，AB与DE交于点M．表示
﹔
(2)设
，求的值；
中，，D是AC的中点，，AB与DE交于点M．
表示﹔(2)设
，求的值；
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2024-04-10更新
|
647次组卷
|
4卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
解题方法
5 . 已知等差数列
的前
项和为
，若
，且
、
、
三点共线（该直线不过原点
），则
的值为（ ）
的前项和为，若，且、、三点共线（该直线不过原点），则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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227次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题
名校
解题方法
6 . 设
，
是两个不共线的向量，已知
，
，
，若，，
三点共线，则
的值为______ ．
，是两个不共线的向量，已知，，，若，，三点共线，则的值为
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2023-11-11更新
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1166次组卷
|
5卷引用：山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷
山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】
名校
7 . 已知平面向量
和实数，则“
”是“与
共线”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-10-26更新
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1374次组卷
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10卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期第三次月考数学试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学（文）试题6.2.3向量的数乘运算练习（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
8 . 已知向量，不共线，且向量
与
方向相同，则实数的值为（ ）
，不共线，且向量与方向相同，则实数的值为（ ）| A．1 | B． | C．1或 | D．1或 |
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2023-09-26更新
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786次组卷
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13卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.2.3讲 向量的数乘运算-精讲精练宝典（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）A【练】（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇A基础卷(苏教版高一）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（基础版）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》单元检测篇A基础卷（北师大版高一期中）
解题方法
9 . 下列命题中是假命题的为（ ）
A．已知向量 ，则，可以作为某一平面内所有向量的一个基底 |
B．若，共线，则 |
C．已知 是平面的一个基底，若 ，则 也是该平面的一个基底 |
D．若 ，，三点共线，则 |
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名校
解题方法
10 . 已知，是不共线的向量，且
，
，
，则（ ）
，是不共线的向量，且，，，则（ ）| A．B，C，D三点共线 | B．A，B，C三点共线 |
| C．A，C，D三点共线 | D．A，B，D三点共线 |
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2023-08-07更新
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521次组卷
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7卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省青岛第三中学2022-2023学年高一下学期第一学段数学试题新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）期中测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省淄博中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题1-5四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
