平面向量共线定理练习题及答案-浙江高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 102 道试题

11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 425次组卷 | 134卷引用：【新东方】在线数学147高一下

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2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

2 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-04-17更新 | 409次组卷 | 24卷引用：浙江省杭州市高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·浙江杭州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 设

是不共线的两个非零向量．
(1)若

，求证：

三点共线；
(2)若

与

共线，求实数k的值．

2024-03-29更新 | 3539次组卷 | 6卷引用：浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 单位向量

，

满足

.
(1)求

与

夹角的余弦值：
(2)若

与

的夹角为锐角，求实数

的取值范围.

2024-01-13更新 | 3475次组卷 | 16卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷

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23-24高一上·浙江宁波·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

5 . 下列说法正确的是（）

A．已知

，

为平面内两个不共线的向量，则

可作为平面的一组基底

B．

，则存在唯一实数

，使得

C．两个非零向量

，

，若

，则

与

共线且反向

D．

中，

，

，则

为等边三角形

2024-01-13更新 | 835次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷

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23-24高一上·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量条件等式求最值平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

6 . 在

中，点

为

边上的中点，点

满足

，点

是直线

，

的交点，过点

做一条直线交线段

于点

，交线段

于点

（其中点

，

均不与端点重合）设

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 1371次组卷 | 9卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷

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17-18高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

7 . 已知

为

内一点，且

，若

三点共线，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-21更新 | 702次组卷 | 26卷引用：【新东方】双师193高一下

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19-20高三上·浙江宁波·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 在

中，D为边

的中点，经过

的中点E的直线交线段

，

于点M，N，若

，

，则

______；该直线将

分成的两部分，即

与四边形

的面积之比的最小值是______．

2023-10-19更新 | 528次组卷 | 4卷引用：【市级联考】浙江省宁波市2019届高三上学期期末考试数学试题

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22-23高一下·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题数量积的运算律

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

9 . 如图，在四边形

，点E、F、M、N分别是线段AD、BC、AB、CD的中点，则（）

A．

B．

C．当点G满足

时，点G必在线段BD上

D．当点P在直线BD上运动，且当

最小时，必有

2023-08-05更新 | 321次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律已知模求数量积利用平面向量基本定理求参数

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

10 . 已知向量

、

满足：

，

.
(1)求

；
(2)若向量

与

共线，求实数

的值.

2023-08-02更新 | 468次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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