平面向量共线定理练习题及答案-湖南高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 55 道试题

11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 465次组卷 | 135卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 664次组卷 | 147卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和平面向量共线定理的推论

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题等差等比公式法

3 . 已知等差数列

的前

项和

，公差为

，且

，则

（）

A．0

B．1011

C．1012

D．2024

2024-01-25更新 | 220次组卷 | 1卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷

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22-23高一下·湖南衡阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量共线定理的推论求投影向量

名校

4 . 已知

为

的外心，且

.若向量

在向量

上的投影向量为

，则

的值可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-24更新 | 618次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·湖南永州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题共轭复数的概念及计算向量夹角的坐标表示判断复数对应的点所在的象限

解题方法

坐标法求平面向量夹角

5 . 下列说法中正确的是（）

A．若复数

，则复数

在复平面内所对应的点在第四象限

B．若两个复数的积是实数，则它们一定互为共轭复数

C．若向量

，

的夹角为锐角，则实数x的取值范围为

D．若

，且

，则A，B，C三点共线

2023-07-18更新 | 133次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明线平行问题平面向量基本定理的应用已知数量积求模向量夹角的计算

解题方法

定理法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

6 . 在三角形

中，令

，

，若

，

，则（）

A．，的夹角为	B．，
C．	D．三角形的边上的中线长为

2023-07-15更新 | 203次组卷 | 1卷引用：湖南省名校联考联合体2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题

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21-22高一下·重庆铜梁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 在

中，点

是线段

上任意一点，点

满足

，若存在实数

和

，使得

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-15更新 | 1100次组卷 | 19卷引用：湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·湖南郴州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题基本不等式中“1”的妙用

8 . 如图，在中，，过点的直线交射线于点，交于点，若，则的最小值为（）

A．3

B．

C．

D．

2023-07-14更新 | 737次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·湖南长沙·期末

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题由异面直线所成的角求其他量证明线面垂直平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，正四棱柱

中，

，动点

满足

，且

.则下列说法正确的是（）

A．当

时，直线

平面

B．当

时，

的最小值为

C．若直线

与

所成角为

，则动点

的轨迹长度为

D．当

时，三棱锥

外接球半径的取值范围是

2023-07-13更新 | 440次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一下·湖南益阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用数量积的运算律基本不等式求和的最小值

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

10 . 如图，在△ABC中，

，

，D为BC的中点，E为AB边上的动点（不含端点），AD与CE交于点O，

(1)若

，求

的值；
(2)求

的最小值，并指出取到最小值时x的值.

2023-07-10更新 | 187次组卷 | 3卷引用：湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

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