2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在平行四边形
中，
为
中点，
为
上靠近点
的三等分点，求证：
三点共线．
中，为中点，为上靠近点的三等分点，求证：三点共线．
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23-24高一下·全国·课后作业
解题方法
2 . 已知
，向量
，
，
满足条件
，
．求证：是等边三角形．
，向量，，满足条件，．求证：是等边三角形．
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3 . 求证：顺次连接任意凸四边形各边中点，构成一个平行四边形．
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解题方法
4 . 如图，在
中，点D为
的中点，点E在线段上，
与
交于点O.
，求证：
；
(2)若
，
，求实数
的值.
中，点D为的中点，点E在线段上，与交于点O.
，求证：；(2)若
，，求实数的值.
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2023-08-07更新
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431次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）A【练】（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇A基础卷(苏教版高一）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）
解题方法
5 . 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点E，O是任意一点，求证：
．
．
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6 . 已知A，B，C三点不共线，O为平面上任意一点，证明存在实数p，q，r，使得p
+q
+r
=
，且若p+q+r=0，则必有p=q=r=0.
+q+r=，且若p+q+r=0，则必有p=q=r=0.
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2023-04-12更新
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42次组卷
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2卷引用：第二章 4.1平面向量基本定理-北师大版（2019）高中数学必修第二册
名校
7 . 如图，在中，
.设
.
表示
；
(2)若
为内部一点，且
.求证：
三点共线.
中，.设.
表示；(2)若
为内部一点，且.求证：三点共线.
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2023-01-06更新
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4843次组卷
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23卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）2.3.2 向量的数乘与向量共线的关系第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版）河南省洛阳市伊川县实验高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.3.1 平面向量基本定理1河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期阶段性诊断考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.4 平面向量的运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》江苏省连云港市华杰高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试卷福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
不共线，且
，
，
．
(1)将
用，表示；
(2)若
，求的值；
(3)若
，求证：A，B，C三点共线．
，不共线，且，，．(1)将
用，表示；(2)若
，求的值；(3)若
，求证：A，B，C三点共线．
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2023-01-04更新
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1167次组卷
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6卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）9.3.1 平面向量基本定理1北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在中，a、b、c分别为角A，B，C的对边，平面内点O满足
，且
．
(1)证明：点O为三角形的外心；
(2)求
的取值范围．
中，a、b、c分别为角A，B，C的对边，平面内点O满足，且．(1)证明：点O为三角形的外心；
(2)求
的取值范围．
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2022-12-19更新
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679次组卷
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6卷引用：山东学情2020-2021学年高一下学期阶段性联合考试数学试题（A）
山东学情2020-2021学年高一下学期阶段性联合考试数学试题（A）（已下线）第06讲 平面向量的数量积（二）（已下线）9.2.3 向量的数量积2-《考点·题型·技巧》第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上靠近C的三等分点，点F是CD的中点，设
，
．
(1)试用
，
分别表示
与
；
(2)利用向量法证明：B，E，F三点共线．
，．(1)试用
，分别表示与；(2)利用向量法证明：B，E，F三点共线．
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2022-09-11更新
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566次组卷
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2卷引用：江西省省重点校联盟2022-2023学年高二上学期入学摸底联考数学试题
