名校
解题方法
1 . 在
中，中线
和中线
相交于点
，点
在边
上.
(1)若
，证明：点是边上靠近点
的四等分点；
(2)证明：
；
(3)若
，求中最大角与最小角的和.
中，中线和中线相交于点，点在边上.(1)若
，证明：点是边上靠近点的四等分点；(2)证明：
；(3)若
，求中最大角与最小角的和.
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名校
2 . 在中，点
分别在边和边
上，且
，
，交
于点
，设
．
，求实数
；
(2)试用
表示
；
(3)点在边
上，且满足
三点共线，试确定点的位置．
中，点分别在边和边上，且，，交于点，设．
，求实数；(2)试用
表示；(3)点
在边上，且满足三点共线，试确定点的位置．
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名校
3 . 在中，内角
，
，的对边分别为
，
，
.已知向量
，
，且
.
(1)求角的大小；
(2)若
，
，求的面积的最大值.
中，内角，，的对边分别为，，.已知向量，，且.(1)求角
的大小；(2)若
，，求的面积的最大值.
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2024-04-26更新
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517次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
4 . （1）化简下列各式：
①
；
②
.
（2）已知向量
，
，
与
的夹角为
.
①求
；
②求
.
（3）已知向量
，
.
①求
；
②若
，求实数
的值.
①
；②
.（2）已知向量
，，与的夹角为.①求
；②求
.（3）已知向量
，.①求
；②若
，求实数的值.
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解题方法
5 . 如图，在中，
，
，
，
分别在边，上，且满足
，
，为中点.
，求实数，
的值；
(2)若
，求边的长.
中，，，，分别在边，上，且满足，，为中点.
，求实数，的值；(2)若
，求边的长.
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2024-01-18更新
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1764次组卷
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8卷引用：专题3 平面向量的应用（期中研习室）
（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册） 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . （1）化简
；
（2）已知
，
，
与
的夹角为
，求
的值.
；（2）已知
，，与的夹角为，求的值.
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7 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
．(3)
；(4)
．
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解题方法
8 . 已知
，如图，在中，点
满足
，
是线段上一点，
，点为的中点，且
三点共线．
的最小值．
(2)若点
满足
，证明：
．
，如图，在中，点满足，是线段上一点，，点为的中点，且三点共线．
的最小值．(2)若点
满足，证明：．
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2023-07-27更新
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677次组卷
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10卷引用：河北省保定市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
河北省保定市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（巩固版）
名校
9 . 如图，在直角中，角为直角，点
是边的中点，点满足
，点
是边上的动点.是边上靠近的三等分点，设
，求
的值；
(2)若
，求
的取值范围.
中，角为直角，点是边的中点，点满足，点是边上的动点.
是边上靠近的三等分点，设，求的值；(2)若
，求的取值范围.
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2023-07-27更新
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490次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题贵州省安顺市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 B素养提升卷（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，在正中，D，E分别是AB，BC上的一个三等分点，分别靠近点A，点B，且AE，CD交于点P．用
，
表示；
中，D，E分别是AB，BC上的一个三等分点，分别靠近点A，点B，且AE，CD交于点P．用，表示；
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