平面向量共线定理证明点共线问题多选题练习题及答案-高中数学高一期中-组卷网

23-24高一下·广东河源·期中

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 设平面内共起点的向量

的终点分别为

，且满足

，记

与

的夹角为

，则（）

A．

B．

最大值为

C．若

，则

三点共线

D．若

，当

取得最大值时，

2024-05-12更新 | 197次组卷 | 1卷引用：广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题

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23-24高一下·广东广州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题向量与几何最值

名校

2 . 已知P是边长为1的正六边形

内一点（含边界），且

，则下列正确的是（）

A．的面积为定值	B．使得
C．的取值范围是	D．的取值范围是

2024-05-11更新 | 148次组卷 | 1卷引用：广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·安徽合肥·期中

多选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量数乘的有关计算平面向量共线定理证明点共线问题平面向量基本定理的应用

名校

3 . 下列命题中，正确的有（）

A．若

与

是共线向量，则

、

四点共线

B．若

，则

，

三点共线

C．对非零向量

，若

，则

D．平面内任意一个向量都可以用另外两个不共线向量表示

2022-05-02更新 | 997次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(A卷)

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题

名校

4 . [多选题]下列命题是真命题的是（）．

A．若A，B，C，D在一条直线上，则

与

是共线向量

B．若A，B，C，D不在一条直线上，则

与

不是共线向量

C．若向量

与

是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上

D．若向量

与

是共线向量，则A，B，C三点必在一条直线上

2021-12-02更新 | 2718次组卷 | 12卷引用：广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·湖北荆州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题平面向量数量积的几何意义向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

5 . 在给出的下列命题中，正确的是（）

A．已知

为

的外心，边

长为定值，则

为定值．

B．

中，已知

，则

且

则

C．

为

为所在平面内一点，且

，则动点

的轨迹必通过

的重心．

D．

为

的垂心，

，则

．

2021-08-14更新 | 736次组卷 | 4卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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20-21高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

6 . 下列命题正确的是（）

A．已知

和

是两个互相垂直的单位向量，

，

且

，则实数

B．非零向量

和

不共线，若

，

，则

、

三点共线

C．若四边形

满足

，

，则该四边形一定是正方形

D．点

在

所在的平面内，若

，则点

为

的垂心

2021-07-31更新 | 570次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用定义法求平面向量数量积

7 . 下列关于平面向量的说法中不正确的是（）

A．

，

，若

，则

与

的夹角为钝角

B．若平面上四个点

，

满足

，则

，

三点共线.

C．向量

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

D．若

且

，则

2021-07-26更新 | 309次组卷 | 1卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题

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20-21高一下·河北唐山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题由向量共线（平行）求参数由坐标解决线段平行和长度问题向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 下列说法正确的是（）

A．若向量

，

，则

，

三点共线

B．若非零向量

和

不共线，若

和

共线，则

C．与向量

垂直的单位向量可以是

D．平面上三点的坐标分别为

，

，若点

与

，

三点能构成平行四边形四个顶点．则

的坐标可以是

2021-07-23更新 | 502次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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