1 . 已知菱形
边长为1，且
为线段
的中点，若
在线段
上，且
，则
__________ ，点
为线段
上的动点，过点作
的平行线交边
于点
，过点做的垂线交边于点
，则
的最小值为__________ .
边长为1，且为线段的中点，若在线段上，且，则为线段上的动点，过点作的平行线交边于点，过点做的垂线交边于点，则的最小值为
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2 . 在
中，
，角
为锐角，且向量
在向量
上的投影向量的模是3，则
________ ；若
，则函数
的最小值为_______________ .
中，，角为锐角，且向量在向量上的投影向量的模是3，则，则函数的最小值为
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名校
解题方法
3 . 在
中，
，在所在平面内的一点
满足
，当
时，
的值为______ 
取得最小值时，
的值为______ .
中，，在所在平面内的一点满足，当时，的值为取得最小值时，的值为
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2023-01-05更新
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617次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 某人向东偏北60°方向走50步，记为向量
；向北偏西60°方向走100步，记为向量
；向正北方向走200步，记为向量
．假设每步的步长都相等，则向量可表示为（ ）
；向北偏西60°方向走100步，记为向量；向正北方向走200步，记为向量．假设每步的步长都相等，则向量可表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-01更新
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741次组卷
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6卷引用：天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）6.3.2 -3平面向量的正交分解及平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业（巩固版）
名校
5 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形
，其中正六边形边长为1．设
，则
________ ；是平面图形边上的动点，则
的取值范围是________ ．
，其中正六边形边长为1．设，则是平面图形边上的动点，则的取值范围是
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2022-03-22更新
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1937次组卷
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8卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期线上教学调研(一模)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知边长为
的正△ABC，内切圆的圆心为O，过B点的直线l与圆相交于M，N两点，（1）若圆心O到直线l的距离为1，则
_____________ ；（2）若
，则
的取值范围为_____________ ．
的正△ABC，内切圆的圆心为O，过B点的直线l与圆相交于M，N两点，（1）若圆心O到直线l的距离为1，则，则的取值范围为
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2021-11-10更新
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887次组卷
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3卷引用：天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
