平面向量基本定理的应用练习题及答案-高中数学高三-较难-组卷网

23-24高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 下列四个命题正确的是（）

A．若

，则

的最大值为3

B．若复数

满足

，则

C．若

，则点

的轨迹经过

的重心

D．在

中，

为

所在平面内一点，且

，则

2023-10-15更新 | 1443次组卷 | 2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用空间向量加减运算的几何表示

名校

2 . 在四面体

中，Q为

的重心，

分别为侧棱PA，PB，PC上的点，若

，

，PQ与平面EFG交于点D，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-11更新 | 636次组卷 | 2卷引用：模块一专题5 平面向量与复数（1）（人教A）

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22-23高一下·辽宁大连·期末

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形平面向量基本定理的应用已知数量积求模

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

3 . 在

中，

，

为

中点，

在

上，且

，

延长线交

于点

，则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．的面积为	D．

2023-08-02更新 | 869次组卷 | 3卷引用：第三节平面向量的数量积及应用 A素养养成卷

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22-23高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

4 . 对于任意

，

，两直线AD，BE相交于点O，延长CO交AB于点F，则下列结论正确的是（）

A．

B．

，

C．当

，

时，则

D．

2023-05-10更新 | 1062次组卷 | 6卷引用：第五篇向量与几何专题13 奔驰定理微点2 奔驰定理（二）

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2023·贵州毕节·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形平面向量基本定理的应用数量积的运算律基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用转化法求平面向量数量积

5 . 已知点G为三角形ABC的重心，且

，当

取最大值时，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-09更新 | 3866次组卷 | 13卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(文)试题

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22-23高一下·浙江·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 如图，点

分别是正方形

的边

、

上两点，

，

，记点

为

的外心.

(1)若

，

，求

的值；
(2)若

，求

的取值范围；
(3)若

，若

，求

的最大值.

2023-04-21更新 | 1353次组卷 | 9卷引用：FHgkyldyjsx06

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2021·浙江金华·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

7 . 如图，在△ABC中，

，

，直线FM交AE于点G，直线MC交AE于点N，若△MNG是边长为1的等边三角形，则

___________.

2021-06-01更新 | 892次组卷 | 2卷引用：浙江省金华市东阳市2021届高三下学期5月模拟考试数学试题

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