名校
解题方法
1 . 如图所示，
中，
，
，
为
的中点，
为
上的一点，且
，
的延长线与
的交点为
.
(1)用向量
，
表示
；
(2)用向量，表示
，并求出
和
的值.
中，，，为的中点，为上的一点，且，的延长线与的交点为.(1)用向量
，表示；(2)用向量
，表示，并求出和的值.
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2022-02-13更新
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5205次组卷
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10卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（A卷）数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（A卷）数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高一下学期竞赛考试数学试题辽宁省协作校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)1.3向量的数乘
名校
2 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，
，M为BC的中点，若点P在线段BD上运动，则
的最小值为______ .
，，，M为BC的中点，若点P在线段BD上运动，则的最小值为
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2022-02-11更新
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2324次组卷
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6卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
3 . 已知正三角形ABC的边长为4，点P在边BC上，则
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2022-01-26更新
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4238次组卷
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14卷引用：广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省魏县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题山东省部分学校联考（烟台市第二中学等校）2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题（已下线）第6.3讲 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第六-七章）（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题05 平面向量与复数（测）江西省景德镇一中2022-2023学年高二（18班）上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题贵州省安顺市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在中，
，点在线段
上移动（不含端点），若
，则
___________ ，
的最小值为___________ .
中，，点在线段上移动（不含端点），若，则的最小值为
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2022-01-24更新
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2031次组卷
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20卷引用：广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（A卷）
广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（A卷）天津市2020-2021学年高三上学期联考数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第十二次适应性考试文科数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题山东省泰安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)天津市五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版）-22023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）
名校
5 . 如图，直角梯形ABCD，
，
，
．
(1)设线段BC的中点为M且
，求
和
的值；
(2)若点P在线段BC上且
，求满足
的实数t的值．
，，．(1)设线段BC的中点为M且
，求和的值；(2)若点P在线段BC上且
，求满足的实数t的值．
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2022-01-22更新
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1287次组卷
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6卷引用：广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019必修二第6-7章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）辽宁省锦州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知梯形
中，
，且
，则
的值为（ ）
中，，且，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-28更新
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1164次组卷
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5卷引用：广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题
广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题山东省2022届高三上学期一轮复习联考（四）新高考数学试题陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题02向量三大定理及最值范围（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
7 . 在△ABC中，点D在AB上，满足
，若
，
，则
=（ ）
，若，，则=（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 在边长为3的等边中，若
，则
（ ）
中，若，则（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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名校
解题方法
9 . 已知
中
是直角，
，点是
的中点，为上一点.
(1)设
，
，当
，请用，来表示
，
.
(2)当
时，求证：
.
中是直角，，点是的中点，为上一点.(1)设
，，当，请用，来表示，.(2)当
时，求证：.
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2021-11-28更新
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925次组卷
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7卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（B卷）数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（B卷）数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市富阳区第二中学等两校2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
10 . 等腰直角
ABC中，点P是斜边BC边上一点，若
=
+
，则ABC的面积为______
ABC中，点P是斜边BC边上一点，若=+，则ABC的面积为
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2021-11-02更新
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1152次组卷
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6卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高三上学期10月热身考试数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高三上学期10月热身考试数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高三上学期10月测试数学试题天津市第四中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版） - 1
