解题方法
1 . 已知平行四边形
，若点
是边
的三等分点（靠近点
处），点
是边
的中点，直线
与
相交于点
，则
（ ）
，若点是边的三等分点（靠近点处），点是边的中点，直线与相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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842次组卷
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11卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题
四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题5.1 平面向量的概念、线性运算与基本定理及坐标表示【六大题型】（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 古希腊数学家帕波斯在其著作《数学汇编》的第五卷序言中，提到了蜂巢，称蜜蜂将它们的蜂巢结构设计为相同并且拼接在一起的正六棱柱结构，从而储存更多的蜂蜜，提升了空间利用率，体现了动物的智慧，得到世人的认可.已知蜂巢结构的平面图形如图所示，则
（ ）
（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-20更新
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804次组卷
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5卷引用：广东省部分地市2023届高三下学期模拟（三）数学试题
广东省部分地市2023届高三下学期模拟（三）数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2024届高三上学期6月摸底考后强化数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（讲义）（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（分层作业）-【上好课】
名校
3 . 已知点G为三角形ABC的重心，且
，当
取最大值时，
（ ）
，当取最大值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-09更新
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3887次组卷
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13卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(理)试题（已下线）模块二 专题1 解三角形与平面向量湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理（二）（已下线）专题06 平面向量-1福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-3（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：
为正三角形，
，
，
围成的
也为正三角形．若
为的中点，①与的面积比为___________ ；②设
，则
___________ ．
为正三角形，，，围成的也为正三角形．若为的中点，①与的面积比为，则
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2023-05-05更新
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1692次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2023届高三二模数学试题
5 . 如图，已知，点M，N满足
，
，BN与CM交于点P，AP交BC于点D，
.则（ ）
，点M，N满足，，BN与CM交于点P，AP交BC于点D，.则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 在中，P，Q分别为边AC，BC上一点，BP，AQ交于点D，且满足
，
，
，
，则下列结论正确的为（ ）
中，P，Q分别为边AC，BC上一点，BP，AQ交于点D，且满足，，，，则下列结论正确的为（ ）A．若 且 时，则 ， |
B．若 且 时，则 ， |
C．若 时，则 |
D． |
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2022-07-12更新
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3068次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题
7 . 已知
是平面内不共线的三点，点
满足
为实常数，现有下述两个命题：（1）当
时，满足条件的点存在且是唯一的；（2）当
时，满足条件的点不存在.则说法正确的一项是（ ）
是平面内不共线的三点，点满足为实常数，现有下述两个命题：（1）当时，满足条件的点存在且是唯一的；（2）当时，满足条件的点不存在.则说法正确的一项是（ ）| A．命题（1）和（2）均为真命题 |
| B．命题（1）为真命题，命题（2）为假命题 |
| C．命题（1）和（2）均为假命题 |
| D．命题（1）为假命题，命题（2）为真命题 |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 如图，已知点G为的重心，点D，E分别为AB，AC上的点，且D，G，E三点共线，
，
，
，
，记
，，四边形BDEC的面积分别为
，
，
，则（ ）
的重心，点D，E分别为AB，AC上的点，且D，G，E三点共线，，，，，记，，四边形BDEC的面积分别为，，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-30更新
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2925次组卷
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11卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（五）
（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（五）（已下线）第六章 平面向量及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 向量的数乘-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 等式和不等式小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（B卷）试题（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版）-2湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
9 . 如图，在△ABC中，
，
，
，直线FM交AE于点G，直线MC交AE于点N，若△MNG是边长为1的等边三角形，则
___________ .
，，，直线FM交AE于点G，直线MC交AE于点N，若△MNG是边长为1的等边三角形，则
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