名校
1 . 在平面凸四边形ABCD中，
，点M，N分别是边AD，BC的中点，且
，若，
，则
的值为________ .
，点M，N分别是边AD，BC的中点，且，若，，则的值为
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2019-07-11更新
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3261次组卷
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4卷引用：江苏省南通市通州区2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 在
中，
，
为钝角，
是边
上的两个动点，且
，若
的最小值为
，则
__________ ．
中，，为钝角，是边上的两个动点，且，若的最小值为，则
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2020-08-04更新
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2133次组卷
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10卷引用：江苏省南京师范大附中2020届高三下学期6月高考模拟(1)数学试题
江苏省南京师范大附中2020届高三下学期6月高考模拟(1)数学试题上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 向量极化恒等式（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
3 . 在中，点
是线段
上任意一点（不包含端点），若
，则
的最小值是________ .
中，点是线段上任意一点（不包含端点），若，则的最小值是
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2021-10-19更新
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1481次组卷
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6卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题山东新高考质量测评联盟2019-2020学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第6课时 课后 平面向量基本定理（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
名校
4 . 等腰直角
ABC中，点P是斜边BC边上一点，若
=
+
，则ABC的面积为______
ABC中，点P是斜边BC边上一点，若=+，则ABC的面积为
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2021-11-02更新
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1152次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高三上学期10月测试数学试题（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版） - 1广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高三上学期10月热身考试数学试题天津市第四中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题
名校
5 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F为线段BD上的一动点，若
，则
的最大值为___________ .
，则的最大值为
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2021-06-12更新
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1281次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题（一）（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
名校
6 . 如图，在菱形
中，
，
，
分别为
上的点，
，若线段
上存在一点
，使得
，则
_______ ，若点
为线段
上一个动点，则
的取值范围为_______ .
中，，，分别为上的点，，若线段上存在一点，使得，则为线段上一个动点，则的取值范围为
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2022-04-01更新
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754次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题
江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版）-2
名校
解题方法
7 . 中，
，若
，则
___________ ．
中，，若，则
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2022-11-12更新
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684次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期11月期中摸底数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）安徽省阜南实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
8 . 如图，在△ABC中，AD＝DB，F在线段CD上（不含端点），设
，
，
，则
的最小值为_______ ．
，，，则的最小值为
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2018-11-03更新
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2484次组卷
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8卷引用：【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三下学期3月月考数学试题
【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三下学期3月月考数学试题江苏省南京师大附属苏州实验学校2020届高三下学期5月阶段测试数学试题陕西省汉中市汉中中学2019届高三数学（文）第三次月考【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三上学期11月质检数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 验收检测（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在
中，
，
，D为BC边上的点，且
，
，则
______ ．
中，，，D为BC边上的点，且，，则
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2018-08-18更新
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3112次组卷
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5卷引用：【全国百强校】江苏省清江中学2018届高三学情调研考试数学试题
【全国百强校】江苏省清江中学2018届高三学情调研考试数学试题（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题01【全国百强校】天津市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题2河南省安阳市林州一中2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题山东省新泰市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图，在四边形中，
，点分别是边
的中点，延长
和
交
的延长线于不同 的两点
，则
的值为_________ ．
中，，点分别是边的中点，延长和交的延长线于，则的值为
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2018-03-06更新
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2948次组卷
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15卷引用：江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校2018届高三联考数学调研测试试题
江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校2018届高三联考数学调研测试试题江苏省南师附中等四校2018届高三期初联考数学试题江苏省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）江苏省南通市启东中学2020届高三下学期高考预测卷(一)数学试题安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二上学期第四次统考数学(理)试题浙江省宁波市镇海中学2018届高三下学期5月模拟考试数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市镇海中学2020届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷357浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题河南省新乡市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
