1 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设，若，则的值为______.

2 . 设，是两个不共线的向量，若向量与的方向相反，则实数k=___.

3 . 如图，在中，，点在线段上移动（不含端点），若，则的取值范围是_____．

4 . 如图，在中，O为线段BC上一点，且，G为线段AO的中点，过点G的直线分别交直线AB，AC于D，E两点，，，则的最小值为_______

5 . 在中，点D，E满足，.若，则_________.

6 . 在平行四边形 中， 点E满足且， 则实数________．

7 . 如图，在矩形ABCD中，，，，M为BC的中点，若点P在线段BD上运动，则的最小值为______.

8 . 如下图，在平行四边形中，，点在上，且，则=___________．

9 . 已知分别为的边上的点，线段和相交于点，若，且其中，则的最小值为_______.

10 . 如图，在中，，点在线段上移动（不含端点），若，则___________，的最小值为___________.