平面向量基本定理的应用练习题及答案-2021年吉林高中数学-组卷网

2021高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知

中，

，

为

所在平面内一点，且满足

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 3813次组卷 | 21卷引用：吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高一下学期第七次月考数学试题

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20-21高一下·吉林延边·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

2 . 已知

为

外接圆的圆心，

，点

为边

上一点，点

为边

中点，

与

交于点

，且

．
（1）求

的值
（2）

是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由．

2021-10-05更新 | 176次组卷 | 1卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高二上·吉林白城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

3 . 已知

，

四点互不重合且任意三点不共线，则下列式子中能使

成为空间的一个基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-01更新 | 476次组卷 | 2卷引用：吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高一下·吉林延边·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

4 . 已知点O为

所在平面内一点，且

，则下列选项正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，且

，则

C．若直线

过

的中点，则

D．

2021-08-11更新 | 1424次组卷 | 8卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题

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2019·河北·高考模拟

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 如图，在平行四边形

中，对角线

与

交于点

，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-27更新 | 2686次组卷 | 35卷引用：吉林省双辽一中长岭三中等重点高中2021-2022学年高三上学期10月联考数学（文）试题

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20-21高一下·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 设点

为

的重心，过

作一直线

分别交边

，

于点

，

，若

，

，则

的最小值是（）

A．2

B．3

C．

D．

2021-07-19更新 | 810次组卷 | 1卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一下·吉林长春·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量的模平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 如图，在等边

中，

，向量

在向量

上的投影向量为（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-08更新 | 2584次组卷 | 6卷引用：吉林省东北师大附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·湖北恩施·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

8 . 已知点D是

所在平面上一点，且满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-29更新 | 2183次组卷 | 15卷引用：吉林省长春市第十一中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题

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2020·全国·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用

名校

9 . 如图，在

中，

，

是线段

的两个三等分点，

，则

_____．

2021-01-09更新 | 427次组卷 | 8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用已知数量积求模

名校

10 . 已知

中，

，

，点

在直线

上，且满足：

（

），则

（）

A．

B．

C．3

D．6

2021-01-05更新 | 1480次组卷 | 7卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题

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