23-24高一下·上海·期末
解题方法
1 . 
三内角
，
，
所对边的长分别为
，
，
，设向量
，
，若
，则角的大小为 ______ .
三内角，，所对边的长分别为，，，设向量，，若，则角的大小为
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名校
2 . 已知向量
，
，
.
(1)若向量
与
垂直，求实数
的值；
(2)若向量
，且与向量
平行，求实数的值.
，，.(1)若向量
与垂直，求实数的值；(2)若向量
，且与向量平行，求实数的值.
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3 . 已知向量
，
．下列选项正确的是（ ）
，．下列选项正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若向量 与 的夹角为锐角，则 |
D．若 ，则向量在向量上的投影向量为 |
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解题方法
4 . 已知向量
，若
与
共线，则实数
______ .
，若与共线，则实数
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名校
5 . 已知
，
，若向量
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为（ ）
，，若向量的夹角为钝角，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-03更新
|
639次组卷
|
2卷引用：广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
6 . 已知向量
，向量
与
为同向向量，则
的最小值为（ ）
，向量与为同向向量，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
7 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值.
(2)设
，向量与的夹角为
.
①求的大小；
②在中，
，求的周长.
.(1)若
，求的值.(2)设
，向量与的夹角为.①求
的大小；②在
中，，求的周长.
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名校
8 . 已知向量
，
，若
，则
__________ .
，，若，则
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解题方法
9 . 已知
，若
，则
________ .
，若，则
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知
，
，分别确定实数的取值范围，使得：
(1)与的夹角为直角；
(2)与的夹角为钝角；
(3)与的夹角为锐角．
，，分别确定实数的取值范围，使得：(1)
与的夹角为直角；(2)
与的夹角为钝角；(3)
与的夹角为锐角．
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