1 . 如图，点
分别是角
的终边与单位圆的交点，
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）证明：
.
分别是角的终边与单位圆的交点，.（1）若
，，求的值；（2）证明：
.
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2020-02-04更新
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207次组卷
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3卷引用：2016届上海市闵行区高三上学期期末质量调研考试（一模）（理）数学试题
2 . 已知
，
为单位向量，当向量
，的夹角
分别等于45°，90°，135°时，求向量在向量上的投影向量．
，为单位向量，当向量，的夹角分别等于45°，90°，135°时，求向量在向量上的投影向量．
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2020-02-02更新
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912次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影（已下线）6.2.4 向量的数量积沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.2 第1课时 向量的投影苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （A卷）人教A版（2019）必修第二册课本例题6.2.4 向量的数量积人教A版（2019）必修第二册课本习题6.2.4 向量的数量积（已下线）【高一模块四】 回归1 平面向量的课本典型例题和习题
名校
3 . 已知
，且向量、
不平行，且
.
（1）若
，且
，求向量在方向上的投影；
（2）若
，且向量
与
夹角为钝角，求
的取值范围.
，且向量、不平行，且.（1）若
，且，求向量在方向上的投影；（2）若
，且向量与夹角为钝角，求的取值范围.
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名校
4 . 已知向量和的夹角为60°，且
，
.
（1）求向量在方向上的投影；
（2）若
，求实数k的取值范围.
和的夹角为60°，且，. （1）求向量
在方向上的投影；（2）若
，求实数k的取值范围.
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2020-01-16更新
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181次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知圆
，
是
轴上的动点，
、
分别切圆
于
、
两点；
（1）若
，求直线、的方程；
（2）设
，用表示
的余弦值，并求
的最小值；
（3）若
，试求直线
的方程；
，是轴上的动点，、分别切圆于、两点；（1）若
，求直线、的方程；（2）设
，用表示的余弦值，并求的最小值；（3）若
，试求直线的方程；
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名校
6 . 已知点A（0，2），B（4，4），
；
（1）若点M在第二或第三象限，且
，求
取值范围；
（2）若
，
，
，求
在
方向上投影的取值范围；
（3）若
，求当
，且△ABM的面积为12时，a和的值.
；（1）若点M在第二或第三象限，且
，求取值范围；（2）若
，，，求在方向上投影的取值范围；（3）若
，求当，且△ABM的面积为12时，a和的值.
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名校
7 . 已知
.求：
（1）与同向的单位向量
；
（2）
在方向上的投影数量.
.求：（1）与
同向的单位向量；（2）
在方向上的投影数量.
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8 . 已知向量
，其中
是互相垂直的单位向量.
(1) 求向量在向量方向上的投影；
(2) 设向量
，若
，求实数
的值.
，其中是互相垂直的单位向量.(1) 求向量
在向量方向上的投影；(2) 设向量
，若，求实数的值.
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2019-12-17更新
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356次组卷
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3卷引用：上海市长宁区2018-2019学年高二上学期期末数学试题
上海市长宁区2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市闵行区2019-2020学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题基础版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
名校
9 . 已知
，
，且与的夹角为
，求：
（1）在上的投影；
（2）
；
（3）与
的夹角.
，，且与的夹角为，求：（1）
在上的投影；（2）
；（3）
与的夹角.
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2019-12-10更新
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538次组卷
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4卷引用：上海市上师大附中2018-2019学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知向量
，向量与向量的夹角为
，且
，
（1）求向量在向量上的投影；
（2）求向量的坐标；
（3）若
，
，
，其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列,试求
的取值范围.
，向量与向量的夹角为，且，（1）求向量
在向量上的投影；（2）求向量
的坐标；（3）若
，，，其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列,试求的取值范围.
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