解题方法
1 . 已知向量
，
，则
与
的夹角为（ ）
，，则与的夹角为（ ）| A．30° | B．60° | C．90° | D．150° |
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名校
解题方法
2 . 已知O为坐标原点，点F是双曲线C：
的左焦点，过点F且倾斜角为
的直线与双曲线C在第一象限交于点P，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左焦点，过点F且倾斜角为的直线与双曲线C在第一象限交于点P，若，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-12更新
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1110次组卷
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2卷引用：广东省茂名化州市2022届高三上学期11月调研数学试题
名校
3 . 在
中，
，
，
，则下列四个结论中正确的是（ ）
中，，，，则下列四个结论中正确的是（ ）A． |
B．若 ，则为锐角三角形. |
C．若 ，则为直角三角形 |
D．若 ，则为直角三角形 |
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2021-12-11更新
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1051次组卷
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9卷引用：广东省茂名化州市2022届高三上学期11月调研数学试题
名校
解题方法
4 . 在△ABC中，D是BC中点，AB＝2，BC＝3，AC＝4，则
________ ．
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2021-11-19更新
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665次组卷
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5卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题
广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省山江湖协作体2021-2022学年高二（统招班）上学期联考数学（文）试题（已下线）专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-1（已下线）黄金卷08
名校
解题方法
5 . 已知向量和的夹角为120°，且
＝2，
＝3，则
＝________ ．
和的夹角为120°，且＝2，＝3，则＝
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2021-11-19更新
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400次组卷
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2卷引用：广东省茂名市化州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
6 . 若向量
垂直于向量
和
，向量
，
，且
，则
垂直于向量和，向量，，且，则 A． | B． |
C．不平行于 ，也不垂直于 | D．以上都有可能 |
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2021-11-15更新
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968次组卷
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17卷引用：广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（练习）（已下线）第二课时 课后 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题（已下线）期中考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知
，
是单位向量，
，则
______ .
，是单位向量，，则
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2021-10-19更新
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215次组卷
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2卷引用：广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
8 . 已知向量，，
满足
，且
，
，向量与，与，
与
的夹角都是
，则
的值可能为（ ）
，，满足，且，，向量与，与，与的夹角都是，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-10-13更新
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729次组卷
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3卷引用：广东省茂名市高州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
2010·甘肃天水·二模
名校
解题方法
9 . 已知非零向量
与
满足
且
，则为（ ）
与满足且，则为（ ）| A．三边均不相等的三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰非等边三角形 | D．等边三角形 |
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2021-09-29更新
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2252次组卷
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64卷引用：2011届广东省高州市南塘中学高三上学期16周抽考数学理卷
（已下线）2011届广东省高州市南塘中学高三上学期16周抽考数学理卷（已下线）2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）2011届安徽省野寨中学、岳西中学高三上学期联考理科数学卷（已下线）2011届山东省淄博市一中高三第一学期期末数学理卷（已下线）2012届陕西省师大附中高三第一学期期中考试文科数学2015届山西省大同、同煤一中高三上学期期末考试理科数学试卷2016届陕西西藏民族学院附中高三下三模理科数学试卷2015-2016学年辽宁大连师大附中高一下6月月考数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高一3月月考数学试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题甘肃省张掖二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考文科数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题8 平面向量 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题8 平面向量 押题专练湖北省黄冈市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】 【练】北京市清华附中2017-2018学年第一学期高一期末数学试题（已下线）2009年全国高中数学联赛湖南省预赛试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【校级联考】湖北省武汉市华科附中、育才高中、19中、吴家山中学2018-2019学年高一下期中联考数学试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用人教A版 全能练习 必修4 第二章 本章能力测评（二）重庆市第十八中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段检测数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》江西省赣州市崇义县崇义中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学（文）试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）8.3向量的数量积与三角恒等变换本章总结练习(1）（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题16平面向量共线定理的求解策略解题模板山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（三）（已下线）6.4.1 6.4.2 向量在物理中的应用举例（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 单元测试卷安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期一调（月考）数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题8.3—平面向量—利用数量积判断三角形的形状—2022届高三数学一轮复习精讲精炼炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题新疆喀什市部分学校2022届高三全真模拟数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题（已下线）6.4 平面向量的应用新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）6.4平面向量的应用B卷（已下线）第09讲 平面向量的应用-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）（已下线）专题2 平面向量的数量积及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，且
⊥
，则
________ ．
，且⊥，则
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2021-09-01更新
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1223次组卷
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5卷引用：广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
