1 . 已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.

(1)求A；
(2)设的外接圆圆心为O，且，（为定值）.如图，ABP是以AB为半径，为圆心角的扇形，点D为BC边上的动点，点E为AC边上的动点，满足DE与相切，设.
①当，时，求；
②在点D、E的运动过程中，的值是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.

2 . 已知向量的夹角为60°，，若对任意的、，且，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，___________．
①；②；③．
请在以上三个条件中任选一个补充在横线处，并解答：
(1)求角C的值；
(2)若且，求的值．

4 . 已知函数f (x)，若对于函数f (x)上任意一点A，都存在异于原点O的另一点B，使＝0，则称f(x)为“正交函数”.下列四个函数中，是“正交函数”的是（       ）

A．f (x)＝

B．f (x)＝cos x＋1

C．f (x)＝ln x

D．f (x)＝－2