名校
1 . 已知点列
满足：
，
是自然数，且
，
，
.
（1）若
，求
的表达式；
（2）已知点
，记
，且数列
单调递减，求
的取值范围；
（3）设（2）中的数列的前项和为
，证明：
.
满足：，是自然数，且，，.（1）若
，求的表达式；（2）已知点
，记，且数列单调递减，求的取值范围；（3）设（2）中的数列
的前项和为，证明：.
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名校
2 . 已知
．
（1）若向量
，求
的值；
（2）若向量
，证明：
．
．（1）若向量
，求的值；（2）若向量
，证明：．
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2020-05-27更新
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3435次组卷
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7卷引用：山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一下学期期中学业水平检测数学试题
山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一下学期期中学业水平检测数学试题（已下线）第06章+平面向量及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（二）（已下线）期末考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，点
点关于原点
对称的点为
二次函数
的图像经过点
和点回答以下问题：
（1）用
表示
和的图像的顶点的纵坐标；
（2）证明：若二次函数的图像上的点
满足
，则向量
与
的数量积大于
.
（3）当变化时，求
中二次函数顶点纵坐标
的最大值，并求出此时的值.
中，点点关于原点对称的点为二次函数的图像经过点和点回答以下问题：（1）用
表示和的图像的顶点的纵坐标；（2）证明：若二次函数
的图像上的点满足，则向量与的数量积大于.（3）当变
化时，求中二次函数顶点纵坐标的最大值，并求出此时的值.
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4 . 如图，点
分别是角
的终边与单位圆的交点，
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）证明：
.
分别是角的终边与单位圆的交点，.（1）若
，，求的值；（2）证明：
.
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2020-02-04更新
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207次组卷
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3卷引用：2016届上海市闵行区高三上学期期末质量调研考试（一模）（理）数学试题
解题方法
5 . 在
中，角
的对边分别是
，已知
(1)证明：
；
(2)若
，求的最小值.
中，角的对边分别是，已知(1)证明：
；(2)若
，求的最小值.
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