用定义求向量的数量积练习题及答案-江苏高中数学-第2页-组卷网

14-15高三·黑龙江大庆·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

1 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝

，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若

＝

，则

的值是________．

2021-03-18更新 | 10319次组卷 | 50卷引用：【市级联考】江苏省南京市2019届高三上学期综合模拟数学试题

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15-16高一下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

2 . 已知

，

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当

为何值时，

？

2023-03-13更新 | 2943次组卷 | 36卷引用：江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题

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2021·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 若非零向量

，

满足

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 2395次组卷 | 28卷引用：江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2597次组卷 | 65卷引用：江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量减法的运算律用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 如图，在

中，

，点

在线段

上，且

.求：

(1)

的长；
(2)

的大小.

2024-03-02更新 | 2200次组卷 | 18卷引用：专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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21-22高一下·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积根据向量关系判断三角形的心

名校

6 . 已知

为

所在的平面内一点，则下列命题正确的是（）

A．若

为

的垂心，

，则

B．若

为锐角

的外心，

且

，则

C．若

，则点

的轨迹经过

的重心

D．若

，则点

的轨迹经过

的内心

2022-09-24更新 | 4448次组卷 | 14卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 如图，在平面四边形ABCD中，

若点E为边CD上的动点，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 16195次组卷 | 79卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·天津东丽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

8 . 如图，

是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若

，

，点M为线段

上的动点，则

的最大值为（）

A．

B．

C．6

D．10

2023-12-27更新 | 1968次组卷 | 16卷引用：专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积

名校

9 . 在

中，若

，则

－定是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

2022-05-25更新 | 4341次组卷 | 18卷引用：9.4 向量应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）

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23-24高一下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

10 . 在

中，

，

，则

的形状为（）

A．直角三角形	B．三边均不相等的三角形
C．等边三角形	D．等腰（非等边）三角形

2024-03-21更新 | 1922次组卷 | 11卷引用：高一模块3 专题1 第2套小题进阶提升练1

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