名校
解题方法
1 . 在
中，
，M是边
的中点，O为的外心，则
（ ）
中，，M是边的中点，O为的外心，则（ ）| A．8 | B． | C．16 | D．17 |
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2023-09-08更新
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753次组卷
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8卷引用：专题01 向量基底、四心及其应用（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高一下学期4月诊断性评价试题数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知
，
.
(1)若
与
的夹角为
，求
；
(2)若与不共线，当
为何值时，向量
与
互相垂直？
，.(1)若
与的夹角为，求；(2)若
与不共线，当为何值时，向量与互相垂直？
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2022-01-24更新
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1759次组卷
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9卷引用：第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）上学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省韶关市永翔实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省十堰市郧阳区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市荣昌安富中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西南宁市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
3 . 已知
，
是互相垂直的单位向量，若
与
λ的夹角为60°，则实数λ的值是
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2017-08-07更新
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7852次组卷
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38卷引用：江苏省淮安市盱眙县都梁中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题
江苏省淮安市盱眙县都梁中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题（二）数学（理科）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）步步高高二数学暑假作业：【理】作业8 平面向量步步高高二数学暑假作业：【文】作业8 平面向量人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 模拟高考检测2020届山东省实验中学高三（4月5日）高考数学预测卷（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 平面向量的数量积与应用（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题河南省非凡吉创2020-2021学年高一下学期五月调研卷数学试题江西省九江第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考考试数学试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）辽宁省盘锦市辽东湾实验高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测上海外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 素养检测（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题广东省惠州市惠州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）专题12平面向量(第一部分)
名校
4 . 下列说法中正确的有（ ）
A．已知 在 上的投影向量为 且 ，则 ； |
B．已知 ，且与 夹角为锐角，则 的取值范围是 ； |
C．若非零向量 满足 ，则与 的夹角是 . |
D．在中，若 ，则 为锐角； |
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2022-12-19更新
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1563次组卷
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10卷引用：第04讲 向量的数量积
（已下线）第04讲 向量的数量积第九章 平面向量（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 向量的数量积2-《考点·题型·技巧》（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重难点：平面向量综合检测（培优卷）吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知
，与的夹角是
.
(1)求
的值及
的值；
(2)当为何值时，
？
，与的夹角是.(1)求
的值及的值；(2)当
为何值时，？
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2022-08-06更新
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1584次组卷
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35卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)2014-2015学年浙江省杭州地区七校高一下学期期中联考数学试卷2014-2015学年辽宁省实验中学分校高一下学期期末考试数学试卷【区级联考】广东省佛山市禅城区2018-2019学年高一第二学期期中教学质量检测数学试题湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第五次月考（6月）数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一3月月考数学（文）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（非实验班）下学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省岳阳市华容县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】新疆乌鲁木齐第三十一中学2022-2023学年高一下学期期末数学问卷试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题（已下线）模块四期中重组篇重庆（高一下人教B版）北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
解题方法
6 . 圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾.如图所示的是一个圆形，圆心为O，A，B是圆O上的两点，若
，则
________________ .
，则
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2024-03-21更新
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674次组卷
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3卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量重难题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）
7 . 设向量
，且
，则m=_________ .
，且，则m=
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2016-12-04更新
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6516次组卷
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42卷引用：2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题四 平面向量
（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题四 平面向量（已下线）【新教材精创】9.3.3 平面向量数量积的坐标表示 练习（已下线）专题06 向量坐标表示与应用2-【寒假自学课】（苏教版2019）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）2017届甘肃兰州一中高三9月月考数学（理）试卷2017届甘肃兰州一中高三9月月考数学（文）试卷宁夏银川一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题四川省眉山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四省名校（南宁二中等）2018届高三上学期第一次大联考数学（文）试题2018年高考数学理科训练试题：专题(20) 平面向量的数量积及其应用广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量的数量积（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》基础篇 专题8 必得分之--平面向量（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量人教A版 全能练习 必修4 第二章 第四节 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题重庆市北碚区江北中学校2019-2020学年高一上学期模拟考试数学试题天津市第七中学2019~2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量宁夏银川市第二中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项湖南省常德市2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题福建省福州市第十中学等校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.1.3 向量数量积的坐标运算（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题09 平面向量-2甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点）-3河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国1卷参考版）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1专题13平面向量(第二部分)
8 . 如图．在中，
是的中点，点
在
上，且
，
与
交于点
．若
，求
的值．
中，是的中点，点在上，且，与交于点．若，求的值．
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2022-08-23更新
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1517次组卷
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7卷引用：第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测（已下线）专题3平面向量的数量积运算 （基础版)平面向量基本定理河北省魏县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】
9 . 在等腰梯形ABCD中，已知
，
，
，
，动点E和F分别在线段BC和DC上，且
，
，则
的最小值为______ .
，，，，动点E和F分别在线段BC和DC上，且，，则的最小值为
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2023-10-31更新
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731次组卷
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7卷引用：9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题6.4.1平面几何中的向量方法练习（已下线）高三数学开学摸底考（天津专用）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
名校
10 . 在中，
为锐角，
，且对于
，
的最小值为
，则
（ ）
中，为锐角，，且对于，的最小值为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-03更新
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725次组卷
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4卷引用：第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(基础版）
