名校
解题方法
1 . 已知平行四边形
中，
，
，
，M、N分别为BC、CD的中点，则
___________ .
中，，，，M、N分别为BC、CD的中点，则
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2 . 已知直线
与圆
相交于
、
两点，且
，
________
与圆相交于、两点，且，
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2020-02-28更新
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551次组卷
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10卷引用：2015-2016学年江苏省徐州市沛县歌风中学高二上期末模拟三数学试卷
2015-2016学年江苏省徐州市沛县歌风中学高二上期末模拟三数学试卷人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 模块检测上海市川沙中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.2 圆与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）上海期末真题精选50题（小题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）上海外国语大学附属浦东外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 
外接圆的半径为1，圆心为O，且
，
，则
______ .
外接圆的半径为1，圆心为O，且，，则
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2019-09-18更新
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724次组卷
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5卷引用：江苏省天一中学2018-2019学年高二（强化班）下学期期末考试数学试题
江苏省天一中学2018-2019学年高二（强化班）下学期期末考试数学试题江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高二(强化班)下学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(六)数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
4 . 若向量
、
满足
＝1，
＝2，且与的夹角为
，则
＝_________ .
、满足＝1，＝2，且与的夹角为，则＝
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2016-11-30更新
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940次组卷
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40卷引用：江苏省南京市高淳区2016-2017学年高二下期末考试数学试题
江苏省南京市高淳区2016-2017学年高二下期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年江苏省南通市小海中学高一第一学期期末考试数学江苏省丹阳高级中学2015-2016学年高一下学期期初考试数学（13-15班）试题【区级联考】江苏省淮安市淮安区2019届高三第一学期联合测试数学试题上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市上海理工大附中2015-2016学年高二上学期第二次月考数学试题西藏日喀则市上海实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题西藏日喀则市上海实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题上海市位育中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省湛江市某校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷）（已下线）2010年宁夏青铜峡市高级中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010年黑龙江省庆安县三中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011届宁夏银川二中高三第一次模拟考试数学文卷（已下线）2012届山东省高考模拟预测卷文科数学（一）（已下线）2012届山东省单县二中高三下学期模拟预测文科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学必修4 2.5向量的应用练习卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁波市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷2017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学（理）试卷22017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学（理）试卷重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学（理）试卷1上海市曹杨第二中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题2016届上海市杨浦区高三4月质量调研（二模）（理）数学试题2016届上海市杨浦区高三4月质量调研（二模）（文）数学试题上海市闵行中学2017届高三上学期8月暑期摸底数学试题2016届上海市杨浦区高考二模（文科）数学试题2016届上海市杨浦区高考二模（理科）数学试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）押第13题平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学（理）试题山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学（文）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）甘肃省庆阳市宁县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
与
的夹角为
，
，
，则
________ ．
与的夹角为，，，则
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2020-10-28更新
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484次组卷
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5卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题07 平面向量——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
名校
6 . 已知
，
是圆
上两个动点，且满足
（
），设，到直线
的距离之和的最大值为
，若数列
的前n项和
恒成立，则实数m的取值范围是___________ .
，是圆上两个动点，且满足（），设，到直线的距离之和的最大值为，若数列的前n项和恒成立，则实数m的取值范围是
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真题
7 . 已知正三角形
的三个顶点都在抛物线
上，其中
为坐标原点，设圆
是的外接圆（点为圆心）
（1）求圆的方程；
（2）设圆
的方程为
，过圆上任意一点
分别作圆的两条切线
，切点为
，求
的最大值和最小值．
的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的外接圆（点为圆心）（1）求圆
的方程；（2）设圆
的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．
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2016-11-30更新
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2164次组卷
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4卷引用：第8课时 课后 抛物线的几何性质
解题方法
8 . 已知为椭圆
上任意一点，
，
是椭圆的两个焦点，则
的最小值为（ ）
为椭圆上任意一点，，是椭圆的两个焦点，则的最小值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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真题
9 . 设 O为坐标原点，F为抛物线
的焦点，A是抛物线上一点,若
,则点A的坐标是
的焦点，A是抛物线上一点,若,则点A的坐标是 A． | B． | C． | D． |
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2018-08-21更新
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598次组卷
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10卷引用：第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）2015-2016学年吉林大学附中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末文科数学卷云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.3.2+抛物线的简单几何性质-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第八课时 课中 3.3.2 第1课时 抛物线的简单几何性质（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）
2021高三上·全国·专题练习
名校
10 . 几何学有两个伟大的瑰宝，一个是毕达哥拉斯定理，另一个是黄金分割.毕达哥拉斯几何学中有一个关于五角星结构的问题.如图，一个边长为4的正五边形
有5条对角线，这些对角线相交于
五点，它们组成了另一个正五边形，则
的值为（ ）(参考数值：
)
有5条对角线，这些对角线相交于五点，它们组成了另一个正五边形，则的值为（ ）(参考数值：)A． | B． | C． | D． |
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