名校
1 . 两个非零向量
满足
，则向量
与
的夹角为____ .
满足，则向量与的夹角为
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解题方法
2 . 已知
，
，
与
的夹角为
，则
________ ．
，，与的夹角为，则
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2020-06-26更新
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205次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市民兴实验中学2023-2024学年高一下学期期中调研测试数学试题
江苏省泰州市民兴实验中学2023-2024学年高一下学期期中调研测试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量（已下线）第8章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
3 . 在
中，角
所对的边分别为
，若
，
，
，则
_______ ．
中，角所对的边分别为，若，，，则
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2016-12-03更新
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735次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学、宜兴中学2018-2019学年高一下学期5月联考数学试题
名校
4 . 如图，在梯形
中，
.若
，则
__________ ．
中，.若，则
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2017-10-18更新
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801次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学2018届高三10月月考数学（文）试题
解题方法
5 . 已知
，
，
与
的夹角为
．
（1）求
；
（2）若
，求实数
的值．
，，与的夹角为．（1）求
；（2）若
，求实数的值．
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名校
6 . 在平面四边形中，对角线
，
相交于点
，
，
，
，若
，则
______ .
中，对角线，相交于点，，，，若，则
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解题方法
7 . 如图，已知正方形的边长为
，
为
的中点，
与交于点
，则
____________ ．
的边长为，为的中点，与交于点，则
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2016-12-03更新
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329次组卷
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4卷引用：2015届江苏省泰州市姜堰区高三上学期期中考试理科数学试卷
2015届江苏省泰州市姜堰区高三上学期期中考试理科数学试卷2015届江苏省泰州市姜堰区高三上学期期中考试文科数学试卷2015届江苏省盐城中学高三上学期12月月考数学试卷（已下线）2012年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题
名校
解题方法
8 . 在矩形中， 
， 
，若
， 
分别在边
， 
上运动（包括端点，且满足
，则
的取值范围是__________ ．
中， ， ，若， 分别在边， 上运动（包括端点，且满足，则的取值范围是
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2018-02-01更新
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200次组卷
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5卷引用：江苏省泰州中学2018届高三12月月考数学试题
江苏省泰州中学2018届高三12月月考数学试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期末考试数学试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题四 平面向量（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第三关 以平面向量数量积相关的求值问题为背景的填空题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一（兴特班）下学期第三次月考数学试题
解题方法
9 . 长江某处的南北两岸平行，江面宽度为
，一艘船从江南岸边的
处出发到江北岸.已知如图，船在静水中的速度
的大小为
，水流方向自西向东，且速度
的大小为
.设和的夹角为
，北岸的点
在的正北方向，则（ ）
，一艘船从江南岸边的处出发到江北岸.已知如图，船在静水中的速度的大小为，水流方向自西向东，且速度的大小为.设和的夹角为，北岸的点在的正北方向，则（ ）
A．当船的航行距离最短时， |
B．当船的航行时间最短时， |
C．当 时，船航行到达北岸的位置在的左侧 |
D．当时，船的航行距离为 . |
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