名校
1 . 已知向量 
和 
，则 
,
, 
求：
(1)
的值；
(2)
的值；
(3)
与 的夹角θ的余弦值．
和 ，则 ,, 求：(1)
的值；(2)
的值；(3)
与 的夹角θ的余弦值．
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2024-02-23更新
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6154次组卷
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20卷引用：江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷河北省唐山市第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一数学第一次月考模拟卷（范围：平面向量+复数）-同步精讲精练宝典河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市桃源居中澳实验学校2023-2024学年高一下学期3月全国港澳台侨联考数学试卷天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省江门市某校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 若
，
是夹角为
的两个单位向量，且
与
的夹角为（ ）
，是夹角为的两个单位向量，且与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-16更新
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2464次组卷
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65卷引用：江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学理卷（已下线）2012-2013学年湖北省荆门市高一上学期期末教学质量检测数学试卷四川省遂宁市高中2016-2017学年高一下学期期末教学水平监测数学试题四川省遂宁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一下学期期末调研考试数学试题【市级联考】浙江省丽水市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题安徽省亳州市涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（文）试题安徽省涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 小节 复习参考题 6黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学（文）试题江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一下学期期中理数试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）2020届山西省太原市高三下学期模拟测试 (三)数学（文）试题山西省太原市2020届高三高考数学（文科）模拟试题（三）湖北省部分重点中学(郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学)2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一下学期期末文数试题湖北省鄂西北六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校联考2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市光谷第二高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4向量的数量积（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第一次学情检测数学试题广西玉林市博白县第四高级中学（博白县中学书香校区）2021-2022学年高一下学期4月段考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（2） - 期末专项复习黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市石龙中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）复习参考题6（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（二）
名校
3 . 对于给定的
，其外心为
，重心为
，垂心为
，则下列结论正确的是（ ）
，其外心为，重心为，垂心为，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．过点的直线 交 于 ，若 ， ，则 |
D． 与 共线 |
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2021-02-02更新
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6447次组卷
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17卷引用：江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(平行班)下学期期末数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2022届高三下学期5月三模数学试题（已下线）期中复习测试卷3（难）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题专题01平面向量的概念与运算（已下线）平面向量及其运算
名校
4 . 已知向量
与
的夹角
，且
，
．
（1）求
，
；
（2）求与
的夹角的余弦值．
与的夹角，且，．（1）求
，；（2）求
与的夹角的余弦值．
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2021-03-01更新
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5614次组卷
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28卷引用：江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）内蒙古包头市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-017【2021】【高一下】湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省珠海市实验中学金湾学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一4月月考数学试题江苏省无锡市江阴县华士中学2020-2021学年高一下学期3月学情调研数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗布吉中学2020-2021学年高一下学期中数学试题河北省石家庄市华西中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省江门市新会区第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市丰泰外国语学校、麻涌中学等五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第一次学情检测数学试题广东省东莞市弘林高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题山东省临沂市兰山区临沂第四中学2023-2024学年高一下学期3月自我检测数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知单位向量
的夹角为，则
（ ）
的夹角为，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2024-04-15更新
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1354次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题1-5（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 1-5
21-22高一下·辽宁大连·期中
名校
解题方法
6 . 在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足
．
(1)求A的大小；
(2)若
，
，AD是△ABC的角平分线，求AD的长．
．(1)求A的大小；
(2)若
，，AD是△ABC的角平分线，求AD的长．
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2022-06-01更新
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2766次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题
（已下线）江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04练 解三角形-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第07讲 拓展二：三角形中线，角平分线问题 (高频考点精讲）（已下线）专题11-2：三角形的中线、角平分线与垂线问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）解三角形专题：三角形的中线、角平分线与高线问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（拔高能力练)（苏教版）浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高二下学期8月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，
，
，
，
为
的三等分点（靠近
点）．
的值；
(2)若点
满足
，求
的最小值，并求此时的
．
中，，，，为的三等分点（靠近点）．
的值；(2)若点
满足，求的最小值，并求此时的．
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2023-05-12更新
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1180次组卷
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6卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 如图所示，在菱形
中，
，
，
为 
的中点，则
的值是（ ）
中，，，为 的中点，则的值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-06更新
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2466次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市江都区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 在锐角中，角
所对的边分别为
，且
，则
=____ ， 
的取值范围为________ .
中，角所对的边分别为，且，则=的取值范围为
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名校
解题方法
10 . 如图，在等腰中，已知
，
，E，F分别是边AB，AC上的点，且
，
，其中，
，且
，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则
的最小值是（ ）
中，已知，，E，F分别是边AB，AC上的点，且，，其中，，且，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-21更新
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2126次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题
江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省如皋市长江高级中学、淮安市南陈集中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题广东省广州市七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】
