用定义求向量的数量积练习题及答案-盐城高中数学-组卷网

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解析

| 共计 105 道试题

21-22高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知向量

和

，则

,

,

求：
(1)

的值；
(2)

的值；
(3)

与

的夹角θ的余弦值．

2024-02-23更新 | 6154次组卷 | 20卷引用：江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

2 . 已知向量

满足

，

，则

A．4

B．3

C．2

D．0

2018-06-09更新 | 50774次组卷 | 170卷引用：江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题

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14-15高三·黑龙江大庆·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

3 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝

，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若

＝

，则

的值是________．

2021-03-18更新 | 10267次组卷 | 50卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高一下学期3月检测数学试题

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2021·湖南益阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

4 . 如图所示，边长为2的正

，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧

，点P在圆弧上运动，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-21更新 | 2846次组卷 | 22卷引用：江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段检测数学试题

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 如图，在平面四边形ABCD中，

若点E为边CD上的动点，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 15884次组卷 | 78卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题

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20-21高三上·湖北·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

6 . 对于给定的

，其外心为

，重心为

，垂心为

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．过点

的直线

交

于

，若

，

，则

D．

与

共线

2021-02-02更新 | 6447次组卷 | 17卷引用：江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用定义法求平面向量数量积

7 . 在

中，有

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 1678次组卷 | 7卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一下学期第一次综合测试数学试题

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23-24高一下·天津·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用定义求向量的数量积基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化

8 . 在

中，

，

，

为线段

上的动点不包括端点，且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 1392次组卷 | 7卷引用：江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题

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23-24高三上·江苏盐城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理边角互化的应用用定义求向量的数量积椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知椭圆

和双曲线

的公共焦点为

，在第一象限内的交点为

，则

（）

A．-4

B．-6

C．-8

D．-9

2024-01-11更新 | 1317次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题

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2022·山东烟台·一模

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 若非零向量

，

满足

，

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-12更新 | 3001次组卷 | 7卷引用：江苏省盐城市滨海中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题

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