名校
解题方法
1 . 设
，
均为单位向量，对任意的实数t有
恒成立，则
的最小值为______ ．
，均为单位向量，对任意的实数t有恒成立，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，向量
在
方向上的投影向量是
（
是与方向相同的单位向量），则
______ ．
，，向量在方向上的投影向量是（是与方向相同的单位向量），则
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名校
解题方法
3 . 已知向量，，若
，
，与的夹角为
．
(1)求
；
(2)当
为何值时，向量
与向量
互相垂直？
，，若，，与的夹角为．(1)求
；(2)当
为何值时，向量与向量互相垂直？
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2023-05-11更新
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693次组卷
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8卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 已知向量
的夹角为
，且
，若
求：
(1)
；
(2)
.
的夹角为，且，若求：(1)
；(2)
.
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2024-02-20更新
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1291次组卷
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6卷引用：吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）广东省惠来县第一中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.4向量的数量积（第1课时）河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知单位向量，的夹角为60°，若
，则记作
．已知向量
，
，则
___________ ．
，的夹角为60°，若，则记作．已知向量，，则
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2023-04-13更新
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1549次组卷
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4卷引用：吉林省长春市2023届高三三模数学试题
名校
6 . 在
中，
，
，
，D是边BC上一点，
，设
，
．
，
表示
；
(2)求
的值．
中，，，，D是边BC上一点，，设，．
，表示；(2)求
的值．
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2023-04-01更新
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1436次组卷
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12卷引用：吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高一下学期期中教学质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知平面向量的夹角为
，且
，则
（ ）
的夹角为，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-08更新
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1448次组卷
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8卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题安徽省蒙城县第二中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题08平面向量（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题1-5安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在正三角形△ABC中，
，M，N分别为AB，AC的中点，则
（ ）
，M，N分别为AB，AC的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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1454次组卷
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10卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题云南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末教学测评数学试题（已下线）重难点专题04 向量的数量积-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 A基础卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5平面向量的数量积 A基础卷（北师大版高一期中）
名校
解题方法
9 . 在中，已知
，
，则（ ）
中，已知，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-14更新
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1739次组卷
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9卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）模块四 三角函数、平面向量与解三角形-2（已下线）专题03 平面向量-3（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(1)江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2024届高三上学期期中数学试题湖南省株洲市世纪星高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，．
(1)若
，求
；
(2)若
，求
；
(3)若
与垂直，求当k为何值时，
？
，．(1)若
，求；(2)若
，求；(3)若
与垂直，求当k为何值时，？
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2023-01-05更新
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2045次组卷
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14卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1-8.2 阶段综合训练河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京第二十二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省漳平第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（2） - 期末专项复习广东省惠州市惠阳区第五中学、惠阳叶挺中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
