名校
解题方法
1 . 已知
内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
．
(1)求角；
(2)若的外接圆半径
，
，求的面积；
(3)若
，
，
的平分线交边
于点
，求
的长．
内角，，的对边分别为，，，且．(1)求角
；(2)若
的外接圆半径，，求的面积；(3)若
，，的平分线交边于点，求的长．
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2023-08-06更新
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611次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 如图，在平行四边形
中，
，点
分别在边
上，且
，若
点为
的中点，且满足
，则
________ ；当点在线段上运动时，
的取值范围为________ ．
中，，点分别在边上，且，若点为的中点，且满足，则点在线段上运动时，的取值范围为
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2023-07-16更新
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825次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区大港第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
3 . 在中，
，
，记
，用
表示
_________ ；若
，则
的最大值为_________ ．
中，，，记，用表示，则的最大值为
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2023-06-08更新
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13084次组卷
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22卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷12023年天津高考数学真题专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）（已下线）【一题多变】 巧用换元 均值显灵（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）模块5 周期变化篇 第5讲：三角形中的最值范围问题【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【练】（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）天津市津衡高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）质量检测数学试题（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知非零向量 
满足
，且向量
在向量
方向的投影向量是
，则向量与的夹角是________ .
满足，且向量在向量方向的投影向量是，则向量与的夹角是
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2023-05-14更新
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1080次组卷
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4卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期第二次质量调查数学试题
天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期第二次质量调查数学试题（已下线）模块六 专题12 易错题目重组卷（云南卷）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）山东省淄博实验中学、齐盛高中、淄博六中2024届高三上学期第二次阶段性诊断检测数学试题
5 . 在中，
为所在平面内的动点，且
，则
的取值范围是（ ）
中，为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-03更新
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520次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知平面向量
，其中
，的夹角是
，若t为任意实数，则
的最小值为___________ ．
，其中，的夹角是，若t为任意实数，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 在△ABC中，
，
，
，
，则
___________ ，若动点F在线段AC上，则
的最小值为___________ .
，，，，则的最小值为
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2022-05-10更新
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2008次组卷
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9卷引用：天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题
天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期毕业班联考(一)数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题4-6题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）天津市七校联考2022-2023学年高三下学期总复习质量调查(一)数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题天津市河西区第四十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 如图，在菱形中，
，
，
、
分别为、
上的点，
，
，若线段
上存在一点
，使得
，则
____ ；若
，则
的最大值为 _____ ．
中，，，、分别为、上的点，，，若线段上存在一点，使得，则，则的最大值为
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2022-05-03更新
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939次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题
名校
10 . 如图所示，在梯形中，
，点为
的中点，若向量
在向量
上的投影向量的模为2，则
___________ ；设为线段上的动点，则
的最小值为___________ .
中，，点为的中点，若向量在向量上的投影向量的模为2，则为线段上的动点，则的最小值为
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