名校
解题方法
1 . 已知
，则
的取值范围是（ ）
，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-01更新
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368次组卷
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6卷引用：河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题
河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2022-2023学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题6-10浙江省精诚联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——随堂检测
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，若
，
，与的夹角为
，则
＝（ ）
，，若，，与的夹角为，则＝（ ）| A．6 | B． |
| C．3 | D． |
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2024-03-18更新
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2139次组卷
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12卷引用：天津市第三十二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
天津市第三十二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第九次检测数学（理）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第九次检测数学（文）试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（2）天津市第三十二中学2023-2024学年高三上学期10月第一次月考数学试题（已下线）第六章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂市兰山区临沂第四中学2023-2024学年高一下学期3月自我检测数学试题山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
3 . 已知向量
和
的夹角为
，
，
，则
等于（ ）
和的夹角为，，，则等于（ ）| A．15 | B．12 | C．6 | D．3 |
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2024-02-23更新
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1991次组卷
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8卷引用：北京市第四十三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第四十三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐山市第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）福建省长汀县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考试卷数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 已知平面向量
均为单位向量，若
，且
，则
（ ）
均为单位向量，若，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022·江苏南通·一模
名校
解题方法
5 . 已知向量
满足
，
，若
，则向量
的夹角为（ ）
满足，，若，则向量的夹角为（ ）A． | B． |
| C．或π | D．或π |
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2023-09-21更新
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889次组卷
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8卷引用：北京市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期3月质量检测数学试题北京市第五中学2021-2022学年高一3月第一次阶段检测数学试题山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 核心考点集训
名校
解题方法
6 . 如图，点
是半径为的扇形圆弧
上一点，
，若
，则
的最大值为（ ）
是半径为的扇形圆弧上一点，，若，则的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-14更新
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826次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积【讲】北师大版高一期中（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省长汀县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考试卷数学试卷
名校
解题方法
7 . 正四面体
的棱长为2，点D是
的重心，则
的值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-08-06更新
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1164次组卷
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7卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测1数学试题
名校
解题方法
8 . 用向量方法推导正弦定理采取如下操作：如图1，在锐角△ABC中，过点B作与
垂直的单位向量
，因为
，所以
．由分配律，得
，即
，也即
．请用上述向量方法探究，如图2，直线l与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E．设
，
，
，
，则
与△ABC的边和角之间的等量关系为（ ）
垂直的单位向量，因为，所以．由分配律，得，即，也即．请用上述向量方法探究，如图2，直线l与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E．设，，，，则与△ABC的边和角之间的等量关系为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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530次组卷
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7卷引用：江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组卷2（江苏南通）（苏教版）吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷（已下线）模块六 专题13 易错题目重组卷（吉林卷）（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（3）（北师大版)
21-22高一下·福建·期中
名校
解题方法
9 . 已知在
中，
，
，
，则
（ ）
中，，，，则（ ）| A．10 | B． | C．32 | D． |
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名校
10 . 我国勾股定理最早的证明是东汉末期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的赵爽弦图（如图），它是由四个全等的直角三角形拼成的内、外都是正方形的美丽图案.若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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